针对您提出的老人生病意识不清，且存款密码未知的情况，处理起来确实需要一些特定的步骤和程序。以下是我为您详细梳理的解决方案：

首先，由于老人目前意识不清，无法直接提供密码或进行其他身份验证，因此我们需要通过法律途径来确认您的身份以及您对老人存款的继承权。

1. 确认继承权：

   • 您需要准备相关证明材料，包括但不限于：您的身份证、户口簿，老人的身份证（如果可能的话）及死亡证明（如果老人已经去世，此步骤适用；若老人仍在世但意识不清，则需准备其他能证明您与老人关系的法律文件，如亲属关系证明），以及任何能证明您是老人合法继承人的文件（如遗嘱，如果有的话）。
   • 前往公证处申请办理继承权公证或亲属关系公证书。公证处会审查您提交的材料，确认您的身份以及您对老人存款的继承权。

2. 查询存款信息：

   • 在获得继承权公证或亲属关系公证书后，您可以向公证处申请出具《存款查询函》。
   • 拿着《存款查询函》和您的身份证明文件，前往老人可能存款的银行进行查询。银行会根据《存款查询函》提供的信息，告知您老人名下的存款余额及理财产品情况。

3. 提取存款：

   • 如果老人已经去世，且您希望提取其存款，您需要凭银行出具的查询明细等材料再次前往公证处办理继承权公证（如果之前未办理完整继承权公证的话）。
   • 根据相关规定，如果存款余额在一定限额内（如1万元以内，具体限额可能因地区和银行政策而异），您可能无需提交完整的继承公证书即可提取存款。但超出限额的部分，通常需要完整的继承权公证文件。
   • 如果老人仍在世但意识不清，且您需要提取其存款用于医疗或其他紧急用途，您可能需要考虑通过法律程序（如申请成为老人的监护人）来获得对老人财产的管理权。

4. 特殊情况处理：

   • 如果老人有遗嘱指定了存款的继承人或受遗赠人，那么遗嘱受益人或受遗赠人可以直接按照遗嘱的内容来处理存款。
   • 如果老人没有遗嘱，且您不是第一顺序继承人（配偶、子女、父母），但您认为您有权继承老人的存款（如作为第二顺序继承人或存在其他特殊情况），您可能需要通过法律诉讼来确认您的继承权。

5. 咨询专业机构：

   • 在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律机构或银行客服部门，以获取更具体和个性化的指导。

希望以上信息能对您有所帮助。在处理这类敏感和复杂的问题时，请务必保持耐心和细心，确保每一步都符合法律程序和规定。