结论：
若因不知道已故亲属的银行存款密码，且公证处拒绝出具公证书，可通过以下两种途径解决：1. 通过法定继承程序向银行主张权利；2. 补充材料或通过诉讼确认继承权后办理继承公证。以下结合法律实务详细说明：

一、公证处拒绝出具公证书的常见原因及应对

公证处拒绝出具继承权公证书，通常因材料不完整或继承权存在争议，常见情形包括：

1. 材料缺失：未提供亲属关系证明、死亡证明、遗产凭证（如存折）等基础文件；
2. 继承权争议：存在多个继承人（如配偶、子女、父母）对遗产分配有分歧；
3. 遗嘱效力存疑：若存在遗嘱，但公证处认为形式或内容不符合法定要求。

应对建议：

• 联系公证处明确拒绝理由，针对性补充材料（如补办亲属关系证明、调解继承人矛盾）；
• 若因遗嘱问题被拒，可委托律师对遗嘱效力进行司法审查，确认合法后重新申请公证。

二、法定继承程序：无需密码直接向银行主张权利

根据《民法典》第1123条，继承开始后，按法定继承办理；有遗嘱的，按遗嘱继承。即使不知密码，继承人仍可通过法律程序继承存款：

1. 向银行提交继承文件：
   
   • 继承权公证书（首选）；
     
   • 或法院生效判决、调解书（如公证受阻时）。
     银行依据公证书或法律文书直接办理过户或支取，无需密码。
2. 银行拒绝时的救济：
   若银行以“无密码”为由拒绝，可向银保监会投诉或直接起诉银行，要求配合办理继承手续。

三、诉讼确认继承权：破解公证僵局的关键

若公证处因继承权争议拒绝公证，可通过诉讼明确继承份额，再凭判决书办理继承：

1. 起诉对象：
   
   • 其他继承人（如兄弟姐妹对遗产分配有异议）；
     
   • 或直接起诉银行（要求确认继承权并配合支取存款）。
2. 诉讼材料：
   
   • 死亡证明、亲属关系证明、存款凭证；
     
   • 争议点证据（如遗嘱、赡养情况证明等）。
3. 法院判决效力：
   生效判决可直接作为继承权证明，银行必须配合办理过户或支取。

四、实务操作建议

1. 优先协商：
   组织所有继承人签署《继承协议》，明确分配方案后共同申请公证，降低争议风险。
2. 委托律师介入：
   
   • 调查被继承人财产线索（如银行账户、理财产品）；
     
   • 起草法律文书、参与调解或诉讼；
     
   • 与银行、公证处沟通，提高办理效率。
3. 注意时效：
   继承权纠纷诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽早处理。

总结：不知密码并非继承存款的障碍，关键是通过公证或诉讼确认继承权。若公证受阻，可补充材料或直接起诉；若继承权存在争议，建议委托律师通过诉讼明确份额。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。