针对您提出的“工厂离职扣一半工资怎么办”的问题，这很可能违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定，您有权通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确法律规定与权益
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠。除非存在法律规定的允许扣除的情形（如代扣代缴个人所得税、社会保险费用等），否则工厂随意扣除您一半的工资是违法的。
二、初步行动与证据收集
查看劳动合同与公司规章制度：
- 仔细查阅您与工厂签订的劳动合同，特别是关于工资支付、离职结算的条款。
- 同时，了解工厂的规章制度中是否有关于离职员工工资扣除的规定，并确认这些规定是否经过民主程序制定并向您公示过，以确保其具有法律效力。
与公司沟通协商：
- 主动与工厂的人力资源部门或上级领导进行沟通，了解扣除工资的具体原因，并要求工厂提供明确的依据。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，同时保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
证据收集：
- 收集并整理好您的劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤记录以及与工厂的沟通记录等关键证据。这些证据将在后续的维权过程中起到至关重要的作用。
三、正式维权途径
向劳动监察部门投诉：
- 如果与工厂的协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉时，需要提交相关证据材料，如身份证、劳动关系证明（如劳动合同）、克扣工资的证据等。
- 劳动监察部门将会对工厂进行调查处理，并可能责令工厂改正违法行为，足额支付您的工资。
申请调解：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，您还可以向调解组织申请调解，以寻求和解协议。调解组织将会协助您与工厂进行协商，争取达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果调解失败或未达成满意结果，您可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书及相关证据材料后，仲裁委员会将会安排开庭审理，并作出裁决。如果工厂不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 法院将会依法审理案件，并作出最终判决，以保障您的合法权益。
四、注意事项
- 维权时限：务必注意维权时限，劳动争议申请仲裁的时效期间一般为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 全程保留证据：在处理整个问题的过程中，始终要保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中发挥重要作用。
综上所述，工厂离职扣一半工资是违法行为，您应积极运用法律武器来维护自己的合法权益。通过查看合同、与公司协商、申请调解、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以逐步推进问题的解决，并最终确保自己的合法权益得到实现。如果在此过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。