公司因员工打架而将其开除后，是否需要向人社局报告，需分情况讨论：

1. 一般情况下，公司无需主动向人社局报告开除决定
   根据《劳动合同法》及相关规定，公司解除劳动合同（包括开除）属于内部管理行为，法律未强制要求公司向人社局备案或报告具体开除原因。公司只需在解除劳动合同时向员工出具书面解除通知，并依法办理离职手续（如结算工资、转移社保等）。

2. 若打架行为涉及治安或刑事案件，公司可能需配合调查
   如果员工打架行为导致公安机关介入（如构成治安处罚或刑事犯罪），公司作为事件发生地或相关方，可能需配合公安机关调查，提供相关证据（如监控录像、证人证言等）。但此情形下，公司的义务是配合执法，而非主动向人社局报告开除决定。

3. 特殊行业或地区可能有额外要求
   部分行业（如金融、教育、医疗等）或地区可能对员工背景有更严格的管理规定，要求公司对员工违法违纪行为进行内部通报或向监管部门备案。但此类要求通常针对行业准入或持续监管，而非单纯开除后的报告义务。

建议：

• 公司应确保开除程序合法（如依据规章制度、履行民主程序、通知工会等），避免因程序违法被认定为违法解除。
  
• 若打架行为涉及工伤认定（如员工在工作时间、场所因工作原因被打伤），公司需在30日内向人社局申报工伤，但此与开除决定无关。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程或风险防范措施。