下岗职工是否还存在劳动关系，核心在于其与原单位的劳动关系是否已正式解除。以下是对此问题的详细分析：
劳动关系层面
已解除劳动关系：
- 若下岗职工与原单位已协商一致解除劳动合同，并支付了相应的经济补偿，那么劳动关系即告终止。此后，双方不再存在直接的劳动关系，下岗职工可以自由地与其他单位建立新的劳动关系，并领取失业金（如果符合领取条件）。
未解除劳动关系：
- 尽管职工下岗，但如果未与原单位办理解除劳动关系的手续，那么劳动关系仍然存续。在这种情况下，原单位需继续履行劳动合同约定的义务，如下岗职工生活费的发放、社会保险的缴纳等。同时，下岗职工也需遵守原单位的规章制度和劳动合同的约定。
特殊情况：
- 如果下岗职工在新单位发生用工争议，且原劳动关系未解除，可能形成双重劳动关系。这种情况下，需要谨慎处理，以避免法律纠纷。
社保福利层面
- 无关联情况：如果劳动关系已经解除，且原单位已办理了社保减员手续，那么下岗职工的社保就与原单位无关了。此时，下岗职工需要自行以灵活就业人员身份或新单位员工身份缴纳社保。
- 仍有关联情况：如果劳动关系未解除，原单位则需继续为下岗职工缴纳社保。这意味着，下岗职工在医疗期内生病就医等社保事务，可能仍需通过原单位来办理。
其他权益层面
- 可能仍有关联：原单位可能提供再就业培训、职业介绍等服务，或者涉及住房补贴、企业年金等集体福利政策。这些权益可能与下岗职工之前的工作年限或贡献相关，具体需根据原单位的政策和双方约定来确定。
- 无关联情况：如果原单位没有针对下岗职工的特殊政策和事务，且双方在经济补偿、社保等方面已清算完毕，那么下岗职工在其他权益方面就与原单位无关了。
总结与建议
下岗后与原单位的关系复杂多变，取决于劳动关系是否解除以及双方约定的具体条款。因此，我建议下岗职工首先明确自己的劳动关系状态。如果劳动关系未解除，应与原单位沟通确认双方的权利义务；如果劳动关系已解除，则应关注社保的缴纳和再就业的问题。
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