结论：老人不愿意起诉子女的情况下，其中一个子女确实可以起诉其他子女要求共同承担抚养义务，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下从法律背景、起诉条件、法律程序及可能后果等角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。当父母年老或丧失劳动能力时，子女应当提供必要的生活费用、医疗费用等，并给予生活上的照料和精神上的慰藉。若子女不履行赡养义务，父母有权要求子女给付赡养费。在父母因年老、疾病等原因无法或不愿亲自提起诉讼时，其他有赡养义务的子女或相关亲属可以代为提起诉讼。

起诉条件

1. 存在赡养义务关系：起诉的子女必须与其他被告子女之间存在法定的赡养义务关系，即均为老人的子女。
2. 老人无法或不愿起诉：老人因年老、疾病、精神状况等原因无法亲自提起诉讼，或者老人明确表示不愿起诉其他子女。
3. 有明确的诉讼请求：起诉的子女需要明确提出要求其他子女共同承担抚养义务的具体请求，如支付赡养费、提供生活照料等。

法律程序

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如老人的身份证明、子女关系证明、老人生活状况证明等）。
2. 向法院提起诉讼：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
3. 法院审理：法院将依法审理案件，听取双方当事人的陈述和辩论，审查证据材料，并作出判决。
4. 执行判决：若判决支持起诉子女的诉讼请求，其他子女需按照判决履行赡养义务。若拒不履行，起诉子女可以申请法院强制执行。

可能后果

1. 法院支持诉讼请求：若法院认定其他子女确实未履行赡养义务，且起诉子女的诉讼请求合理合法，法院将判决其他子女共同承担抚养义务，如支付赡养费、提供生活照料等。
2. 法院驳回诉讼请求：若法院认为起诉子女的诉讼请求缺乏事实或法律依据，或者老人并未达到需要子女共同抚养的程度，法院可能驳回起诉子女的诉讼请求。
3. 调解或和解：在诉讼过程中，双方当事人也可以在法院的主持下进行调解或自行和解，达成共同承担抚养义务的协议。

特别提示

• 尊重老人意愿：在提起诉讼前，应尽可能与老人沟通，了解其真实意愿和需求。若老人明确表示不愿起诉其他子女，应尊重其选择，并考虑通过其他方式解决赡养问题。
• 寻求专业帮助：由于赡养纠纷涉及复杂的法律关系和情感因素，建议在提起诉讼前咨询专业律师的意见，以确保诉讼的合法性和有效性。

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