结论：是否放假取决于阿姨与雇主（或中介）之间的约定以及家政行业的惯例，但未签合同的情况下，阿姨的休假权益可能难以得到法律保障。以下是具体分析：

1. 合同的重要性

• 合同是明确双方权利义务的基础。若未签订书面合同，阿姨与雇主（或中介）之间的劳动关系可能缺乏明确的法律依据，导致休假、工资等权益难以保障。
• 根据《劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。未签合同的情况下，阿姨仍可能被认定为事实劳动关系，但维权难度会增加。

2. 国庆节是否属于法定假日

• 国庆节（10月1日至3日）是法定假日，劳动者有权享受带薪休假。若阿姨在这三天工作，应按照不低于工资的300%支付加班费。
• 其余假期（如调休的周末）是否休假或支付加班费，需根据双方约定或行业惯例确定。

3. 未签合同情况下的权益保障

• 若阿姨通过个人中介介绍，但未与雇主或中介签订合同，其休假权益可能依赖口头约定或行业惯例。
• 若发生纠纷，阿姨需提供证据（如工作记录、聊天记录等）证明劳动关系及约定内容，否则可能面临维权困难。

4. 建议

• 对雇主：建议与阿姨签订书面合同，明确工作时间、休假、工资等条款，避免纠纷。
• 对阿姨：若未签合同，可要求雇主或中介补签合同，或保留工作证据以备维权。
• 对中介：若中介收取费用，应明确其责任范围，避免因未签合同导致连带责任。

5. 法律风险提示

• 未签合同的情况下，阿姨可能难以主张法定假日加班费或休假权益。
• 若发生纠纷，可通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，但需提供充分证据。

总结：国庆节是否放假需根据双方约定或行业惯例确定，但未签合同会大幅增加维权难度。建议双方尽快补签合同，明确权利义务，以避免后续纠纷。如有进一步问题，可直接向我咨询。