针对您提出的“随母改嫁，未尽赡养老人义务是否还有遗产继承权”的问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，需要明确的是，遗产继承权通常与是否履行了赡养义务紧密相关。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿，法律是赋予其继承权的，并且他们被视为第一顺序继承人。这里的“尽了主要赡养义务”是一个关键标准，它通常指的是对被继承人（如老人）的生活提供了主要经济来源，或在劳务、日常照料等方面给予了主要扶助，且这种赡养行为必须是持续且显著的。

现在，我们回到您的问题上。如果您随母改嫁后，并未对原家庭的老人（即您的继祖父或继祖母，如果法律上形成了继祖孙关系的话，但通常我们讨论的是直接赡养关系，这里为简化讨论，我们假设您指的是原家庭中需要赡养的老人）尽到主要的赡养义务，那么从法律的角度来看，您可能不享有对该老人遗产的法定继承权。因为法定继承权的获得，往往与是否履行了赡养义务直接挂钩。

然而，这里也有一些特殊情况需要考虑。比如，如果老人在生前立有遗嘱，并且明确将遗产赠予给您，那么无论您是否尽了赡养义务，您都有权按照遗嘱取得遗产。遗嘱继承在法律上是具有优先性的。

另外，我还想强调的是，虽然法律对遗产继承权有明确的规定，但每个家庭的情况都是独特的。在实际操作中，可能会涉及到许多复杂的法律问题和情感因素。因此，如果您真的面临这样的问题，我建议您咨询专业的律师或法律机构，他们可以根据您的具体情况，提供更准确、更个性化的法律意见和帮助。

综上所述，如果您随母改嫁后未尽赡养老人义务，那么在一般情况下，您可能不享有对该老人遗产的法定继承权。但如果有遗嘱存在，或者存在其他特殊情况，那么结果可能会有所不同。在处理此类问题时，请务必咨询专业律师以确保您的权益得到充分保障。