改嫁的母亲对已故儿子的遗产享有继承权。这一权利并不因母亲的改嫁行为而丧失。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着，在儿子去世时，若未订立遗嘱排除母亲的继承权，母亲作为儿子的父母之一，属于第一顺序法定继承人，有权参与儿子遗产的分配。

2. 改嫁不影响继承权：

   • 母亲的改嫁行为不会剥夺其对已故儿子遗产的继承权。因为继承权是基于她与去世儿子之间的血缘关系而产生的，这种关系的存在并不因她的再婚而改变。换句话说，只要在儿子去世时他们的母子关系是存续的，母亲就已经取得了对儿子遗产的继承权，这一权利是既得的，不受后续婚姻状态变化的影响。

3. 特殊情况说明：

   • 尽管一般情况下母亲享有继承权，但也存在特殊情形。例如，如果去世的儿子在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确排除了母亲的继承权，或者指定了其他继承人，那么母亲将无法依据法定继承权继承遗产。另外，如果母亲主动放弃了继承权，或者通过协议将继承权转让给了其他人，她也将失去对儿子遗产的继承权。

综上所述，改嫁的母亲对已故儿子的遗产享有继承权，这一权利不受其后续婚姻状态变化的影响。在实际操作中，应综合考虑遗嘱、放弃继承权声明等因素来确定具体的继承权利和份额。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。