结论：母亲带女儿改嫁后死亡，孩子是否有继承继父遗产的权利，取决于孩子与继父之间是否形成了有扶养关系的继父子（女）关系。若形成了这种关系，孩子则有权继承继父的遗产；若未形成，则无权继承。

详细分析：

1. 法定继承权的基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，子女是第一顺序继承人。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 因此，无论母亲是否改嫁，孩子作为其亲生子女，其继承权不因母亲的婚姻状况改变而改变，有权继承其亲生母亲的遗产。但本问题的核心在于孩子对继父的继承权，这需要进一步分析。

2. 继子女与继父之间的继承权：

   • 有扶养关系的继子女：如果母亲改嫁后，孩子与继父共同生活，且继父对孩子履行了抚养教育的义务，如提供生活费、教育费、医疗费等，或者孩子对继父进行了赡养扶助，如照顾继父的生活起居等，都可以认定为存在扶养关系。在这种情况下，孩子与继父之间形成了有扶养关系的继父子（女）关系，孩子对继父的遗产享有继承权。
   • 无扶养关系的继子女：如果孩子与继父之间没有形成扶养关系，比如孩子并未与继父共同生活，或者继父未对孩子履行抚养教育的义务，那么孩子对继父的遗产则无权继承。

3. 遗嘱继承的特殊情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人及继承人。
   • 如果继父通过遗嘱的方式对自己的财产进行了处分，且遗嘱合法有效，那么应当按照遗嘱的内容执行。如果遗嘱中指定了孩子继承部分或全部遗产，那么孩子可以按遗嘱继承相应份额，无论其与继父之间是否存在扶养关系。

4. 继承权的实际应用与保障：

   • 如果孩子认为自己对继父的遗产享有继承权，且其他家庭成员对此有异议，孩子可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼要求确认自己的继承权。
   • 在诉讼过程中，孩子需要提供证据证明自己与继父之间存在扶养关系，或者提供继父的遗嘱作为继承的依据。

建议：

• 如果孩子与继父之间存在扶养关系，且继父未立遗嘱，孩子可以在继父去世后，按照法定继承程序继承其遗产。
• 如果继父立有遗嘱，且遗嘱中指定了孩子继承遗产，孩子应按照遗嘱的内容执行继承。
• 如果孩子与继父之间不存在扶养关系，且继父未立遗嘱指定孩子继承遗产，那么孩子对继父的遗产则无权继承。
• 在任何情况下，如果孩子对继承权有异议或遇到法律纠纷，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。