后人没有尽赡养义务，并不当然丧失财产继承权，但在遗产分配时会受到影响；若情节严重至遗弃或虐待被继承人，则会丧失继承权，特定条件下可恢复。以下是对此问题的详细分析：

一、未尽赡养义务不直接导致丧失继承权

从法律基础来看，《中华人民共和国民法典》明确规定，子女是父母遗产的法定第一顺序继承人。这一权利基于血缘关系、婚姻关系或法律规定而产生，并不因未履行赡养义务而直接剥夺。换句话说，没有尽到赡养义务并不必然导致丧失继承权。

二、遗产分配时可能受到不利影响

尽管未尽赡养义务不直接导致丧失继承权，但在遗产分配时，这一行为可能会对继承份额产生不利影响。具体来说：

1. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
2. 多分或少分：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分；相反，有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。这意味着，尽管未尽赡养义务的子女仍然保有继承权，但他们实际获得的遗产份额可能会大大减少。

三、丧失继承权的情形

若未尽赡养义务的继承人存在以下严重行为之一，则将丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人；
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
3. 遗弃被继承人，或虐待被继承人情节严重；
4. 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，且情节严重；
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱，且情节严重。

若子女的行为构成了对被继承人的遗弃或虐待，并且情节严重到一定程度（如长期进行肉体或精神上的折磨），那么他们将丧失继承权。这种情节的严重性需要由法院根据具体证据来判定。

四、特殊情况下的处理

1. 遗嘱排除：如果被继承人在遗嘱中明确指定不给未尽赡养义务的继承人继承，那么该继承人将无权继承遗产。
2. 遗赠扶养协议：如果签订了遗赠扶养协议，并明确约定了扶养义务与遗产继承的关系，那么未尽扶养义务的继承人也将无法继承遗产。
3. 恢复继承权：对于因严重行为而丧失继承权的继承人，如果其后确有悔改表现，并且得到了被继承人生前的宽恕，或者在被继承人遗嘱中已被列为继承人，那么该继承人的继承权仍有可能得到恢复。

五、建议与结论

为避免不必要的法律纠纷和道德争议，建议所有具有赡养义务的人积极履行自己的职责，这不仅关乎家庭和睦与道德责任，也可能直接影响到自身的继承权益。同时，被继承人也可以通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式来合理规划自己的遗产分配，以确保遗产能够按照自己的意愿进行传承。

在实际操作中，如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。