结论：厨师未打招呼直接离职，用人单位可采取以下措施应对，具体需结合实际情况判断：

一、法律关系与责任分析

1. 劳动关系解除的合法性
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者解除劳动合同需提前30日（试用期3日）书面通知用人单位。若厨师未履行通知义务直接离职，属于违法解除劳动合同，用人单位可主张其承担赔偿责任。
   例外情形：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），劳动者可立即解除合同且无需赔偿。

2. 用人单位的损失范围
   用人单位可要求赔偿的损失包括：

   • 紧急招聘替代人员的费用（如猎头费、招聘平台费用）；
     
   • 厨师离职导致经营中断的直接损失（如订单取消违约金、客户流失赔偿）；
     
   • 其他因厨师违约行为产生的合理费用（如培训成本分摊）。
     注意：损失需由用人单位举证，且不得超过厨师离职前12个月平均工资的20%（若约定违约金，需符合《劳动合同法》第二十五条限制）。

二、用人单位的应对措施

1. 立即固定证据

   • 保存厨师的劳动合同、考勤记录、工资发放凭证；
     
   • 留存厨师未通知离职的沟通记录（如微信、邮件）；
     
   • 记录因厨师离职导致的具体损失（如客户投诉、订单取消证明）。

2. 发送书面通知
   向厨师发送《限期返岗通知书》或《解除劳动合同通知书》，明确要求其返岗或承担赔偿责任。若厨师拒不回应，可视为其以行为表示解除劳动合同，用人单位可据此办理离职手续。

3. 申请劳动仲裁
   若厨师离职造成实际损失，用人单位可向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张：

   • 确认厨师违法解除劳动合同；
     
   • 要求厨师赔偿损失（需提供损失计算依据）。
     仲裁时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出。

三、特殊情形处理

1. 厨师未办理交接手续
   若厨师掌握用人单位商业秘密或关键技术，用人单位可依据《劳动合同法》第五十条要求其办理工作交接。若厨师拒不交接，用人单位可暂缓办理离职手续（如出具离职证明），但不得扣押工资或档案。

2. 厨师主张被迫离职
   若厨师离职后反诉用人单位存在违法行为（如未签合同、未缴社保），用人单位需准备反驳证据（如劳动合同、社保缴纳记录）。若仲裁认定用人单位存在过错，可能需支付经济补偿金，但不影响厨师违法解除的赔偿责任。

四、建议与风险提示

1. 完善内部制度
   在劳动合同中明确约定“未提前通知离职的赔偿责任”，并制定《员工离职管理制度》，要求员工离职需填写《离职申请表》并经审批。

2. 及时沟通协商
   若厨师因个人原因急需离职，可协商缩短通知期（如支付代通知金），避免直接冲突导致损失扩大。

3. 避免违法操作
   用人单位不得以厨师违法离职为由扣押工资、押金或限制其再就业，否则可能面临行政处罚或赔偿请求。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。