结论：厂里在你被裁后要求你签劳动合同的行为存在不合理之处，你有权拒绝签署并坚持要求进行离职体检，同时可依据法律规定维护自身合法权益。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同签署的时间和目的角度

1. 劳动合同应在用工时签署：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。在你已经被裁的情况下，厂里此时要求你签劳动合同，不符合正常的劳动合同签署时间要求。
2. 可能存在规避法律责任的意图：厂里在你被裁后要求签合同，有可能是想通过这种方式来规避一些法律责任。比如，如果之前未依法与你签订书面劳动合同，按照法律规定，厂里可能需要向你支付双倍工资差额等。此时要求签合同，可能是为了消除这种违法状态，避免承担相应法律责任。你有权拒绝签署这种不合理要求的合同。

从离职体检的法律规定角度

1. 特定岗位离职体检的强制性：如果你从事的是接触职业病危害的作业岗位，根据《中华人民共和国职业病防治法》第三十五条规定，对未进行离岗前职业健康检查的劳动者不得解除或者终止与其订立的劳动合同。用人单位应当安排进行离岗前的职业健康检查，并将检查结果书面告知劳动者。所以，在这种情况下，你有权要求厂里为你安排离职体检，厂里不能以要求签劳动合同等理由拒绝。
2. 非特定岗位也可协商体检：即使你不属于接触职业病危害的作业岗位，从保障自身健康权益的角度出发，你也可以与厂里协商进行离职体检。厂里有义务在合理范围内满足你的这一要求，而不能通过要求签劳动合同等方式来设置障碍。

从维护自身权益的角度

1. 与厂里沟通协商：你可以与厂里的相关负责人进行沟通，明确告知他们你已经被裁，此时要求签劳动合同不合理，同时强调你要求进行离职体检的合理性和合法性。要求厂里按照法律规定为你安排离职体检，并保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
2. 向劳动监察部门投诉：如果与厂里沟通协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，他们会根据你的投诉情况进行调查核实，并责令厂里为你安排离职体检，纠正其不合理要求你签劳动合同的行为。
3. 申请劳动仲裁：如果通过投诉仍不能解决问题，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据，如被裁的证明、与厂里沟通的记录等，以证明你的主张。劳动仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决，维护你的合法权益。