结论：行政复议经过延期审理后，若未提交延期审理的审批手续，确实可能构成程序违法，但具体是否违法需结合实际情况判断。
分析说明：
程序合法性的基本要求：
- 行政复议作为行政机关内部监督的一种方式，其程序必须严格遵守法律法规的规定。这包括复议申请的受理、审理、决定等各个环节，都应当有明确的法律依据和程序要求。
- 延期审理作为行政复议程序中的一个特殊环节，通常需要在特定条件下进行，并且需要经过相应的审批手续。这是为了确保延期审理的合法性和正当性，防止滥用延期审理损害当事人的合法权益。
未提交延期审理审批手续的可能后果：
- 如果行政复议机关在延期审理后未提交延期审理的审批手续，这可能意味着延期审理的决定缺乏合法的依据和程序支持。在这种情况下，延期审理的决定可能被视为无效或违法，从而影响整个行政复议程序的合法性和有效性。
- 另一方面，如果行政复议机关能够证明延期审理的决定是基于合法、正当的理由，并且虽然未提交审批手续但已经履行了其他必要的程序要求（如内部审批流程等），那么可能不构成程序违法。但这种情况需要具体分析，并且通常要求行政复议机关提供充分的证据来支持其主张。
实际操作中的注意事项：
- 对于行政复议机关而言，应当严格遵守法律法规关于延期审理的规定，确保延期审理的决定有合法的依据和程序支持。这包括及时提交延期审理的审批手续，以及保留好相关的证据材料。
- 对于当事人而言，如果发现行政复议机关在延期审理后未提交审批手续，可以及时向行政复议机关提出异议或申请复议机关进行自我纠正。如果行政复议机关不予理会或纠正不当，当事人还可以依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 如果您是行政复议的申请人或被申请人，发现行政复议机关在延期审理后未提交审批手续，您可以首先向行政复议机关提出书面异议，要求其说明延期审理的合法性和正当性，并提交相应的审批手续。
- 如果行政复议机关不予理会或纠正不当，您可以考虑依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院对行政复议机关的延期审理决定进行合法性审查，并维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，行政复议机关可能会因为各种原因（如内部流程繁琐、人员疏忽等）导致延期审理的审批手续未能及时提交。因此，在判断是否构成程序违法时，需要综合考虑各种因素，包括延期审理的必要性、审批手续未提交的原因、是否对当事人的合法权益造成了实际影响等。
- 同时，为了保障行政复议程序的公正性和效率性，行政复议机关也应当加强内部管理，完善延期审理的审批流程，确保延期审理的决定有合法的依据和程序支持。
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