结论：行政复议推迟30天后是否违法，不能一概而论，需根据具体情况判断。若因法定事由且履行了法定程序，则不违法；若无合理理由或未履行程序，则可能违法。

分析如下：

1. 法定事由与程序：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在受理行政复议申请后，通常应在一定期限内（如60日，具体根据法律条款确定）作出行政复议决定。然而，若存在特殊情况，如案件情况复杂、需要进一步调查取证等，行政复议机关可以依法延长复议期限。
   • 关键点：延长复议期限必须基于法定事由，并且需要履行相应的法定程序，如通知申请人并说明理由等。若行政复议机关在推迟30天后能够提供合理的法定事由，并且已经履行了必要的法定程序，那么这种推迟是不违法的。

2. 无合理理由或未履行程序：

   • 如果行政复议机关在推迟30天后，无法提供合理的法定事由，或者未履行通知申请人并说明理由等法定程序，那么这种推迟就可能构成违法。
   • 后果：在这种情况下，申请人有权向相关部门投诉或寻求法律救济，以维护自己的合法权益。

3. 具体案例与判断：

   • 在实际应用中，判断行政复议推迟是否违法，需要结合具体案例和法律规定进行综合分析。例如，如果行政复议机关因为内部工作安排不当或人员不足等原因导致推迟，而这些原因并不构成法定事由，那么这种推迟就可能是违法的。
   • 建议：对于申请人而言，如果遇到行政复议推迟的情况，可以首先向行政复议机关了解推迟的原因和预计的复议时间。如果认为推迟无正当理由或未履行法定程序，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。

进一步思考：

• 行政复议是维护公民、法人和其他组织合法权益的重要途径之一。因此，行政复议机关在处理行政复议申请时，应严格遵守法律规定，确保复议程序的公正、公平和高效。
• 对于申请人而言，了解行政复议的相关法律规定和程序，以及如何在遇到问题时寻求法律帮助，是非常重要的。这有助于申请人更好地维护自己的合法权益，促进法治社会的建设。

总结：行政复议推迟30天后是否违法，需根据具体情况判断。若因法定事由且履行了法定程序，则不违法；若无合理理由或未履行程序，则可能违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。