案外人基于与被执行人的委托保管关系，一般不能直接排除执行，但满足一定条件时可以提出执行异议之诉来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、委托保管关系与执行的关系

在委托保管关系中，案外人（保管人）基于与被执行人（委托人）的约定，占有并保管被执行人的财产。然而，这种占有和保管并不改变财产的所有权归属，财产的所有权仍然属于被执行人。因此，在执行程序中，如果法院裁定对被执行人的财产进行执行，案外人不能仅凭委托保管关系就主张排除执行。

二、案外人提出执行异议的条件

虽然委托保管关系不能直接排除执行，但案外人如果认为执行行为侵害了其合法权益，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，提出执行异议。具体来说，案外人需要满足以下条件：

1. 对执行标的享有足以排除强制执行的权益：这通常指的是案外人对执行标的享有所有权、用益物权或担保物权等。在委托保管关系中，案外人虽然占有财产，但并不享有所有权，因此这一点可能难以满足。然而，如果案外人能够证明其基于其他法律关系（如租赁、借用等）对执行标的享有使用权或其他权益，且这些权益足以排除强制执行，那么其提出执行异议就可能得到支持。
2. 在执行程序终结前提出异议：案外人需要在执行程序终结前向执行法院提出书面异议，并提供相关证据材料。

三、执行异议之诉的提起

如果案外人的执行异议被法院裁定驳回，其还可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。在执行异议之诉中，案外人需要证明其对执行标的享有足以排除强制执行的权益，并请求法院停止对执行标的的执行。

四、特殊情况下的排除执行

在极少数情况下，如果委托保管关系中的财产具有特殊性（如特定物、唯一性等），且案外人能够证明其基于委托保管关系对财产享有特殊的权益（如保管费用、损失赔偿等），且这些权益的满足是执行财产的前提条件，那么法院可能会考虑案外人的利益，对执行行为进行适当调整或排除执行。但这种情况非常罕见，且需要案外人提供充分的证据来支持其主张。

五、建议与风险提示

1. 收集证据：案外人应尽可能收集与委托保管关系相关的证据材料，如委托合同、保管凭证、财产清单等，以证明其对执行标的的占有和保管情况。
2. 及时提出异议：如果案外人认为执行行为侵害了其合法权益，应及时向执行法院提出书面异议，并提供相关证据材料。
3. 咨询专业律师：由于执行异议和执行异议之诉涉及复杂的法律程序和实体问题，案外人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，案外人基于与被执行人的委托保管关系一般不能直接排除执行，但可以通过提出执行异议或执行异议之诉来维护自身权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。