结论：执行公务时受伤，一般情况下不能同时主张侵权赔偿和工伤赔偿，但在特定情形下可以同时主张。以下为你详细分析：

一般情况下不能同时主张的原因

根据《工伤保险条例》以及相关法律规定，工伤赔偿实行的是无过错责任原则，即只要劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者符合其他认定为工伤的情形，就应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。而侵权赔偿是基于侵权行为而产生的赔偿责任，要求侵权人存在过错，并且该过错与损害结果之间存在因果关系。

在执行公务受伤的情况下，如果符合工伤认定条件，劳动者可以获得工伤保险基金支付的医疗费、伤残津贴、一次性伤残补助金等工伤赔偿。此时，由于工伤赔偿已经对劳动者的损失进行了补偿，且工伤保险制度的目的就是为了分散用人单位的工伤风险，保障工伤职工获得医疗救治和经济补偿，所以一般情况下劳动者不能再就同一伤害向用人单位或其他侵权人主张侵权赔偿。例如，一名公务员在执行公务过程中因工作原因摔倒受伤，经认定为工伤后，他可以享受工伤保险待遇，就不能再以单位存在管理过错等理由要求单位进行侵权赔偿。

特定情形下可以同时主张的情况

1. 存在第三人侵权：如果劳动者在执行公务时受伤是由于第三人的侵权行为导致的，那么劳动者在获得工伤赔偿的同时，还可以向第三人主张侵权赔偿。这是因为工伤赔偿和第三人侵权赔偿是基于不同的法律关系和事实依据。工伤赔偿是基于劳动者与用人单位之间的劳动关系，而第三人侵权赔偿是基于第三人的侵权行为。例如，一名警察在执行公务时被犯罪嫌疑人开车撞伤，经认定为工伤后，他可以享受工伤保险待遇，同时还可以向犯罪嫌疑人主张侵权赔偿，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。
2. 用人单位存在故意或重大过失且未参加工伤保险：如果用人单位存在故意或重大过失导致劳动者受伤，并且用人单位未依法参加工伤保险，那么劳动者在要求用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用的同时，还可以根据用人单位的过错程度，要求用人单位承担额外的侵权赔偿责任。不过，这种情况在实践中相对较少，因为用人单位通常会依法参加工伤保险。

法律建议

1. 及时申请工伤认定：如果执行公务时受伤，劳动者或其近亲属应当在规定的时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内，特殊情况可适当延长）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的前提条件。
2. 收集证据：如果存在第三人侵权的情况，劳动者应当及时收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在主张侵权赔偿时能够证明第三人的侵权行为和自己的损失情况。
3. 咨询专业律师：由于工伤赔偿和侵权赔偿涉及的法律问题较为复杂，劳动者在处理相关事宜时可以咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。

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