结论：退休后在其他单位上班出现意外，用人单位能否单方面辞退，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 退休人员与用人单位的法律关系

   • 退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，再与其他单位建立用工关系时，通常不被认定为劳动关系，而是劳务关系。劳务关系与劳动关系在法律保护上存在差异，劳动关系受《劳动法》、《劳动合同法》等专门法律保护，而劳务关系则主要依据《民法典》等民事法律进行调整。

2. 用人单位能否单方面辞退退休人员

   • 若构成劳务关系：在劳务关系中，用人单位与退休人员之间通常通过劳务合同来约定双方的权利和义务。如果退休人员因意外受伤无法继续提供劳务，且劳务合同中没有特别约定用人单位不得单方面解除合同，那么用人单位在支付相应报酬和补偿（如果有约定）后，有可能单方面解除劳务合同。但具体能否解除，还需看合同中的具体条款以及实际情况。
   • 若构成事实劳动关系（尽管这种情况较为少见）：如果退休人员与用人单位之间实际上形成了劳动关系，且退休人员因工伤（尽管已退休，但若符合工伤认定条件，仍可能被认定为工伤）无法继续工作，那么用人单位不能随意单方面辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者因工伤丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。此时，用人单位应按照国家有关工伤保险的规定执行，包括支付工伤医疗待遇、伤残津贴等。

3. 特殊情况下的处理

   • 如果退休人员与用人单位之间的用工关系既不符合典型的劳动关系特征，也不完全符合劳务关系的特征，那么处理起来可能会更加复杂。此时，需要综合考虑双方的实际约定、用工性质、受伤原因等多种因素来判断用人单位能否单方面辞退。

4. 法律建议

   • 对于退休人员来说，在与其他单位建立用工关系时，应明确双方的法律关系性质，并签订详细的劳务合同或劳动合同（如果可能的话），以明确双方的权利和义务。
   • 如果发生意外受伤等情况，应及时与用人单位沟通协商，了解自己的权益和用人单位的责任。
   • 如果对处理结果不满意或存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护自己的合法权益。

总结：退休后在其他单位上班出现意外时，用人单位能否单方面辞退取决于双方的法律关系性质以及具体合同条款和实际情况。因此，在处理此类问题时，应综合考虑多种因素并谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。