结论：在私人工厂上班途中被撞死亡，厂子是否担责，主要取决于该死亡事件是否被认定为工伤，以及工厂是否为员工缴纳了工伤保险。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致死亡的，应被认定为工伤。这意味着，如果员工在上班途中遭遇交通事故，且该事故非员工本人主要责任，那么该死亡事件应被视为工伤。
二、责任承担
已缴纳工伤保险：
- 若工厂已为员工缴纳工伤保险，员工因工死亡后，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些费用由工伤保险基金承担，工厂无需额外支付。
未缴纳工伤保险：
- 若工厂未为员工缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付全部费用。这意味着工厂需要承担员工因工死亡的所有经济赔偿责任。
三、非工伤情形下的责任
即使员工的死亡不被认定为工伤，工厂在某些情况下仍可能承担责任：
- 侵权责任：如果工厂的工作环境存在明显安全隐患，且与员工死亡存在因果关系，工厂可能因侵权行为需承担民事赔偿责任。例如，如果工厂的道路存在缺陷，导致员工在上班途中摔倒并因此遭遇交通事故死亡，工厂可能需要承担一定的责任。
- 人道主义补偿：部分地区规定，即使不构成工伤，出于劳动者权益保护和社会公平考虑，用人单位也可能需要给予一定的人道主义补偿。这种补偿并非法律义务，而是基于道德和社会责任的考虑。
四、工厂无责任的情形
若员工死亡是由于自身故意行为（如自杀、自残）、醉酒或吸毒、犯罪或违反治安管理等情形导致，且被认定不属于工伤，工厂一般不承担法律责任。但实践中，工厂可能基于人道主义给予一定帮助。
五、建议与指导
- 及时沟通：工厂和家属双方应及时沟通，了解事故的具体情况和员工的伤亡情况。
- 寻求专业帮助：双方可以寻求专业律师的帮助，以准确了解各自的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 配合调查：工厂应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和资料，以便准确认定工伤和确定责任。
- 妥善处理善后事宜：工厂应妥善处理员工的善后事宜，包括与家属协商赔偿事宜、安排员工的后事等。
总结：在私人工厂上班途中被撞死亡，厂子是否担责取决于多个因素，包括工伤认定、工伤保险缴纳情况以及工厂是否存在过错或侵权行为等。因此，在处理此类事件时，建议双方保持冷静，依法依规进行协商和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。