在延迟退休政策下，单位不提前通知员工直接终止劳动关系，这一行为一般是不合法的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止应当遵循法定条件和程序。单位若想终止与员工的劳动关系，必须符合法律规定的情形，如劳动合同期满、员工开始依法享受基本养老保险待遇等。
   • 在延迟退休政策下，即使员工达到原法定退休年龄，但若因政策调整而尚未享受基本养老保险待遇，单位不能仅凭原退休年龄就单方面终止劳动关系。

2. 提前通知的义务：

   • 通常情况下，单位在终止劳动合同时，应提前通知员工，并说明终止的理由。这是为了保障员工的知情权，让员工有足够的时间准备和应对。
   • 如果单位未提前通知员工就直接终止劳动关系，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

3. 延迟退休政策的影响：

   • 延迟退休政策是为了应对人口老龄化、提高劳动力利用率等社会问题而制定的。在政策实施过程中，单位应遵守相关法律法规，尊重员工的权益。
   • 如果单位因延迟退休政策而擅自终止劳动关系，不仅可能损害员工的合法权益，还可能引发劳动纠纷，影响单位的声誉和正常运营。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违法终止劳动关系，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在单位的工作年限、工资水平等因素确定。
   • 此外，单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

建议：

• 对于员工而言，如果遇到单位不提前通知就直接终止劳动关系的情况，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在后续维权过程中使用。
• 同时，员工可以与单位进行协商，要求单位说明终止劳动关系的理由，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。