医院合同工被开除的后果，主要取决于开除的合法性及合同中的相关约定，具体分析如下：
合法开除的情况：
- 合同终止：如果医院依据合同约定或法律规定，合法地解除了与合同工的劳动关系，那么合同工将失去该工作，合同关系终止。此时，医院通常需要按照合同约定或法律规定支付相应的经济补偿（如有）。
- 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果医院因经营状况变化、合同到期不续签等合法原因解除劳动合同，且合同工无过错，医院可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于合同工在医院的工龄和月工资水平。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指合同工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 无其他法律责任：在合法开除的情况下，医院通常无需承担其他法律责任，合同工也需接受这一结果，并可以开始寻找新的工作机会。
非法开除的情况：
- 违法解除劳动合同：如果医院没有合法依据或未按照法定程序解除与合同工的劳动合同，那么这种开除行为可能构成违法解除劳动合同。
- 赔偿损失：根据《劳动合同法》的规定，医院违法解除劳动合同的，合同工有权要求医院继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常是经济补偿金的两倍，即赔偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
- 可能面临行政处罚：除了对合同工的赔偿外，医院还可能因违法解除劳动合同而面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 影响医院声誉：非法开除员工还可能对医院的声誉造成负面影响，影响医院的招聘和人才保留。
合同中的特别约定：
- 违约金条款：如果合同中明确约定了违约金条款，且医院开除合同工的行为符合触发违约金的条件，那么合同工可能需要按照合同约定支付违约金。但需要注意的是，根据《劳动合同法》的规定，除服务期和竞业限制约定外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
- 其他特别约定：合同中还可能包含其他关于开除的特别约定，如开除前的通知期限、开除后的保密义务等。合同工在面临开除时，应仔细审查合同中的这些特别约定，以了解自己的权利和义务。
建议：
- 对于合同工而言，如果面临被开除的情况，首先应审查自己的劳动合同和医院的相关规定，了解开除的合法性和合同中的相关约定。
- 如果认为医院的开除行为违法或不合理，可以与医院进行协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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