结论：合同工在医院上班是否会被辞退，并非一个简单的是非问题，而是取决于多种因素，包括是否存在法定辞退情形、是否遵循了法定程序以及是否存在特殊保护情形等。

详细分析如下：

1. 法定辞退情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，医院作为用人单位，在合同工存在特定过失时，有权单方面解除劳动合同。这些过失包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本医院工作任务造成严重影响或拒不改正、因特定情形致使劳动合同无效（如欺诈、胁迫等）、被依法追究刑事责任等。
   • 举例：若合同工因擅离岗位导致医疗事故，给医院造成重大损失，且经查证属实，医院则有权依据上述条款辞退该员工。

2. 法定程序要求：

   • 即便合同工存在上述过失性辞退的情形，医院也不能单方面立即解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，医院在辞退员工时，必须遵循法定程序，如向员工说明理由、支付经济补偿（在符合条件的情况下）、在经济性裁员等特殊情况下提前通知工会并向劳动行政部门报告等。
   • 举例：若医院因业务调整需要裁员，必须提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。

3. 特殊保护情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，存在某些特殊情形的合同工，医院不得随意辞退。这些特殊情形包括但不限于：从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查的员工、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、女职工在孕期、产期、哺乳期等。
   • 举例：若合同工为孕期女职工，且不存在严重违反医院规章制度等过失性辞退的情形，医院则不得随意辞退该员工。

4. 未签订书面劳动合同的情形：

   • 即便合同工与医院未签订书面劳动合同，但只要双方实际履行了劳动法所规定的权利义务，即形成事实劳动关系。在此情况下，合同工仍受劳动法保护，医院不得随意辞退。若医院违法辞退，合同工有权要求医院支付赔偿金，并可通过法律途径维护自身权益。
   • 举例：若合同工在医院工作多年但未签订书面劳动合同，且不存在过失性辞退的情形，医院突然辞退该员工，则构成违法辞退。合同工有权要求医院支付赔偿金，并可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

建议与注意事项：

• 了解法律法规：合同工应熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律，明确自己的权益和义务，以便在遭遇辞退时能够依法维护自身权益。
• 及时收集证据：在遭遇辞退时，合同工应妥善保存工作证、考勤记录、工资条等能证明劳动关系和工作年限的证据，以便在维权过程中有据可依。
• 寻求专业帮助：在维权过程中，合同工可咨询律师或相关法律援助机构，以获得专业的法律指导和支持。

综上所述，合同工在医院上班是否会被辞退，取决于多种因素。若合同工遭遇无故辞退或违法辞退，应依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。