医院不能随便辞退合同工，其辞退行为必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保合法性和合规性。以下是对这一问题的详细分析：

一、医院可以依法辞退合同工的情形

1. 协商一致解除：医院与合同工双方经协商一致，可以解除劳动合同。这是基于双方自愿原则，确保合同解除的合法性。

2. 员工存在过错：在以下情况下，医院可以随时解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

   • 合同工在试用期内被证明不符合录用条件；
   • 合同工严重违反医院的规章制度或劳动纪律；
   • 合同工严重失职、营私舞弊，对医院造成重大损害；
   • 合同工被依法追究刑事责任；
   • 合同工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等情形导致劳动合同无效。

3. 员工无过错但无法继续履行：在以下情形下，医院可以提前三十日以书面形式通知合同工本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同：

   • 合同工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事医院另行安排的工作；
   • 合同工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

二、医院不得辞退合同工的情形

医院在特定情况下不得辞退合同工，这些情形包括：

• 从事接触职业病危害作业的合同工未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
• 在医院患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 法律、行政法规规定的其他特殊情形。

三、违法辞退合同工的后果

如果医院未按照法定情形辞退合同工，即构成违法解除，需承担以下法律责任：

• 合同工要求继续履行劳动合同的，医院应当继续履行；
• 合同工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，医院需按经济补偿标准的二倍向合同工支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。

四、建议与总结

对于医院而言，应建立健全的人力资源管理制度，明确劳动合同解除的条件和程序，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。对于合同工而言，若遭遇不合法辞退，应及时通过法律途径维护自身权益，如与医院协商、申请仲裁或提起诉讼等。

如果您作为合同工，认为医院存在违法辞退的行为，或者医院在辞退过程中存在程序瑕疵，您可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。