结论：坏人在追赶你时死掉，是否构成正当防卫，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 存在不法侵害：即存在对国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利的侵害行为。在您描述的情境中，坏人的追赶行为若构成对您的生命、健康等权益的威胁，可视为存在不法侵害。
- 不法侵害正在进行：即不法侵害已经开始且尚未结束。若坏人在追赶过程中对您实施了攻击或威胁，且该侵害行为正在持续，则满足此条件。
- 防卫行为针对不法侵害人：即防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。在您描述的情境中，若您的防卫行为是针对追赶您的坏人，则满足此条件。
- 防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度应与不法侵害的强度相适应，不应明显超过必要限度造成重大损害。这是判断正当防卫是否成立的关键，也是您描述情境中需要重点考虑的因素。
二、具体情形分析
防卫行为适度：
- 若您在面对坏人的追赶时，采取了合理的防卫措施，如逃跑、躲避或使用适当的防卫工具进行反击，且防卫行为没有明显超过必要限度，导致坏人死亡，那么您的行为可能构成正当防卫。
防卫行为过度：
- 若您在防卫过程中，使用了过度的暴力或采取了不必要的防卫手段，导致坏人死亡，且该死亡结果明显超出了防卫的必要限度，那么您的行为可能不构成正当防卫，而可能构成防卫过当或故意伤害罪等。
- 防卫过当：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这意味着，即使您的行为被认定为防卫过当，您也可能因情节较轻而免受刑事处罚或仅受到较轻的处罚。
特殊防卫情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 在您描述的情境中，若坏人的追赶行为已经构成了上述严重危及人身安全的暴力犯罪，且您在防卫过程中导致了坏人死亡，那么您的行为可能构成特殊防卫，不负刑事责任。
三、法律建议
- 及时报警：无论您的行为是否构成正当防卫，都应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
- 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据和线索。
- 咨询专业律师：在案件处理过程中，如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，是否构成正当防卫需结合具体情形判断。若您面临类似情况，建议保持冷静并采取合理防卫措施，同时及时报警并咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。