将正在行凶的人杀掉，在符合特定条件时，可以构成正当防卫，不负刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、正当防卫的法律依据与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。其构成要件包括：

1. 存在不法侵害：这是正当防卫的前提条件。只有当存在正在进行的不法侵害时，才能进行正当防卫。
2. 防卫时机恰当：正当防卫必须是在不法侵害正在进行的时候进行。如果侵害行为已经结束或尚未开始，则不能实施正当防卫。
3. 针对不法侵害人：正当防卫必须直接针对不法侵害人本人进行，不能对无关的第三者实施。
4. 防卫意图正当：防卫人必须具有制止不法侵害、保护合法权益的意图。
5. 防卫行为适度：正当防卫不能超过必要的限度，即防卫行为应当以制止不法侵害为限，不能造成不应有的损害。

二、特殊防卫情况

对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，法律赋予公民特殊防卫权。在这类情况下，即使防卫行为造成不法侵害人伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。这是因为这类严重暴力犯罪对防卫人的生命安全构成极大威胁，法律允许采取较为激烈的防卫手段。

三、判断正当防卫的具体标准

在实际判断中，是否属于正当防卫需要综合考量以下因素：

1. 防卫行为是否是针对正在实施的“行凶”行为本身：如果对方的“行凶”行为已经明显被有效制止，此时继续对其进行攻击造成不必要的伤害，就可能不属于正当防卫范畴。
2. 防卫的手段、强度是否与面临的危险程度相适应：防卫行为应当以制止不法侵害为必要限度，不能过度使用武力或造成不必要的损害。例如，在面对持刀行凶者时，使用与持刀相当的防卫工具进行反击是合理的，但如果使用枪支等过于激烈的防卫手段，则可能超出必要限度。
3. 防卫人的主观意图：防卫人必须具有制止不法侵害、保护合法权益的正当意图，而非出于报复或其他非法目的。

四、案例分析

假设一个人正在持刀行凶，被侵害人为了保护自己的生命安全进行反击，将行凶者制服或使其丧失继续侵害的能力，且在整个过程中没有超出必要限度，这通常可以构成正当防卫。然而，如果被侵害人在行凶者已经失去侵害能力或已经停止侵害行为后仍然进行过度反击，造成行凶者重伤或死亡，则可能因防卫过当而承担法律责任。

五、法律建议

1. 冷静判断：在面对不法侵害时，首先要保持冷静，判断不法侵害的性质、手段和强度，以便采取合理的防卫手段。
2. 合理防卫：防卫行为应当以制止不法侵害为限，不能过度使用武力或造成不必要的损害。如果可能的话，尽量采取非暴力的防卫手段，如逃跑、呼救等。
3. 及时报警：在防卫行为结束后，应立即报警并说明情况，以便警方及时介入处理。

综上所述，将正在行凶的人杀掉是否构成正当防卫取决于具体情况。在实际操作中，需要根据具体案情和相关法律规定进行综合判断。如果反击行为满足正当防卫的构成要件且没有超过必要限度，则可以构成正当防卫；否则可能构成防卫过当或其他犯罪行为。因此，在面对不法侵害时，公民应冷静判断、合理防卫，以确保自身权益得到合法保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。