在工厂搬迁且未与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者有权主张双倍工资赔偿以及因工厂搬迁导致劳动关系解除的经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。具体计算方式如下：

• 起算时间：从用工满一个月的次日起开始计算。
• 最长支付期限：最多计算并支付11个月的双倍工资。

举例说明：若劳动者于2023年1月1日入职，至2023年12月31日仍未签订劳动合同，则用人单位需支付双倍工资的时段为2023年2月1日至2023年12月31日。

二、工厂搬迁导致劳动关系解除的经济补偿

工厂搬迁属于“客观情况发生重大变化”，若因此导致原劳动合同无法继续履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成一致意见，用人单位应当依据法律规定向劳动者支付经济补偿金。经济补偿的具体标准如下：

1. 计算标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 此处的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者的月平均工资高于当地人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）

举例说明：若劳动者在工厂工作了5年，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为5年 × 8000元/月 = 40000元（因8000元未超过6000元的三倍，即18000元，所以直接按8000元计算）。

三、索赔途径与建议

劳动者在面对此类情况时，应了解自己的合法权益，并积极采取以下措施来维护自身权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与工厂进行沟通，明确提出自己应得的补偿要求，争取通过和平方式解决问题并达成补偿协议。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促工厂支付相应的赔偿和补偿。
3. 申请劳动仲裁：作为法律程序的一部分，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需提供能够证明劳动关系存在的证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）。对仲裁结果不满意的，劳动者有权向人民法院提起诉讼以进一步维护自己的权益。

四、特殊情况考虑

• 协商一致解除合同：如果用人单位与劳动者能够就劳动合同的变更或解除达成一致意见，那么赔偿标准可以由双方协商确定。
• 违法解除合同：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，劳动者在面临工厂搬迁且未签订劳动合同的情境时，应充分了解自己的法律权益，并采取积极有效的措施来确保这些权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。