结论：建设施工合同被确认无效后，欠付工程款利息是否有约定及是否按照约定支持，需根据工程验收情况、双方过错程度以及相关法律法规综合判断。以下分情况详细说明：
一、合同无效但工程验收合格
利息条款的效力：
- 合同无效意味着其中关于利息的约定也失去效力。但根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，即使合同无效，只要建设工程质量合格，承包人仍有权请求参照实际履行的合同关于工程价款的约定折价补偿，这通常包括欠付工程价款的利息（若双方有约定且该约定不违反法律法规强制性规定）。不过，主流观点认为合同无效时利息条款本身无效，但承包人可基于公平原则和实际损失主张资金占用损失（类似利息性质）的赔偿。
利息的计算标准：
- 若双方对欠付工程价款利息计付标准有约定，且该约定不违反法律法规强制性规定，则按约定处理。
- 无约定时，按照同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会综合考虑工程验收情况、双方过错程度以及实际损失等因素，来裁决是否支持利息请求及具体的赔偿数额。若工程已竣工验收合格，且承包人因发包人未按时支付工程款而产生了实际利息损失，法院可能会支持承包人主张的资金占用损失赔偿。
二、合同无效且工程验收不合格
工程无法修复的情况：
- 若建设工程经竣工验收不合格，且无法通过修复达到合格标准，承包人请求支付工程价款及利息的请求通常不会得到法院支持。因为工程质量是建设工程的核心要求，承包人未完成符合要求的建设工作，发包人不应支付工程价款，自然也不包括利息。
工程可修复的情况：
- 若修复后验收合格，发包人可请求承包人承担修复费用，而承包人则可参照合同约定主张工程价款及相应利息（但利息条款本身可能因合同无效而被认定无效，实际支持的是资金占用损失赔偿）。
- 若修复后仍不合格，承包人无权请求参照合同关于工程价款的约定折价补偿，自然也难以直接主张合同约定的利息。此时，法院可能会根据双方的过错程度、资金占用时间等因素，判决发包人支付一定的资金占用损失赔偿，但通常难以获得全额的利息赔偿。
三、利息与损失赔偿的关系
- 虽然合同中约定的利息条款在施工合同无效时被认定为无效，但如果发包人确实存在拖欠工程款的行为且给承包人造成了实际损失（如资金占用损失），承包人可以依法向发包人主张损失赔偿。法院在审理此类案件时，会综合考虑实际情况和相关法律法规，判决发包人支付一定的利息作为对承包人损失的补偿。
四、建议与防范措施
合同签订阶段：
- 在签订建筑工程合同时，双方应尽可能明确约定相关条款，特别是关于工程价款支付、利息计算及违约责任等方面的内容。确保合同条款合法有效，以减少未来可能产生的纠纷和风险。
合同履行阶段：
- 在合同履行过程中，双方应严格按照合同约定履行各自义务。如遇合同无效等复杂法律问题，应及时收集并保存相关证据材料，以便在后续纠纷处理中维护自身合法权益。
纠纷处理阶段：
- 如发生纠纷，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决。若协商、调解无果，则应及时向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，应充分阐述自己的主张和理由，并提供相关证据材料支持自己的诉求。
总结：建设施工合同被确认无效后，欠付工程款利息是否有约定及是否按照约定支持并非一概而论。它取决于工程验收情况、双方过错程度以及相关法律法规的综合判断。因此，在处理此类问题时，建议双方充分了解相关法律法规和司法实践动态，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。