建设工程施工合同无效的情况下，利息是否支持需分情况讨论，具体如下：
若工程款已结算且约定了利息支付条款：
- 尽管合同无效，但根据《民法典》及相关司法解释的精神，对于工程款的结算及利息支付条款，若双方已达成合意且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该条款在双方之间仍具有约束力。因此，在此情况下，利息支付条款通常会被认定为有效，承包人有权要求发包人按照约定支付利息。
若工程款未结算或未约定利息支付条款：
- 当合同无效且工程款未结算或未约定利息支付条款时，利息的支持与否将取决于法院对合同无效后双方过错程度的认定以及公平原则的应用。
- 若因发包人原因导致合同无效，且承包人无过错或过错较小，法院可能会根据公平原则，判决发包人向承包人支付一定的利息作为补偿，以弥补承包人因资金占用而遭受的损失。但这一利息的支付通常不会按照合同约定的利率计算，而是会参照中国人民银行同期同类贷款利率或市场利率进行酌定。
- 若因承包人原因导致合同无效，或双方均有过错，则法院可能不会支持承包人要求支付利息的请求，或者会减少利息的支付比例，以体现对过错方的惩罚和对公平原则的维护。
特殊情况下的利息支持：
- 在某些特殊情况下，如发包人恶意拖欠工程款、承包人因发包人违约而遭受重大损失等，法院可能会根据具体情况，判决发包人向承包人支付较高的利息或违约金，以体现对恶意违约行为的惩罚和对受害方损失的充分补偿。
法律建议：
- 对于承包人而言，在签订建设工程施工合同时，应明确约定工程款的支付时间、方式及利息支付条款，以避免合同无效后因利息支付问题产生纠纷。
- 在合同履行过程中，承包人应保留好相关证据，如工程进度报告、结算单、付款凭证等，以便在合同无效后能够证明自己的权益。
- 若发生合同无效且工程款未结算的情况，承包人应及时与发包人进行协商，争取达成工程款结算及利息支付的协议。若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求发包人支付工程款及利息。
可能法律后果：
- 若法院判决支持承包人要求支付利息的请求，发包人需按照判决结果向承包人支付相应的利息。
- 若法院判决不支持承包人要求支付利息的请求，或判决支付的利息比例较低，承包人可能需承担因资金占用而遭受的部分损失。
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