建筑工程合同无效后，工程进度款逾期利息是否支持需根据具体情况判断，核心在于工程质量、双方过错及实际损失等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同无效的法律后果与利息主张的基础

   • 合同无效意味着该合同自始没有法律约束力，包括其中关于利息的约定也将失去效力。但合同无效并不免除双方因合同而产生的法律责任，特别是与损失赔偿相关的责任。利息作为法定孳息，其产生通常依赖于有效的债权债务关系。在合同无效的情况下，原合同约定的权利义务关系自始不存在，因此直接依据原合同约定主张利息可能缺乏法律依据。然而，若因合同无效导致一方遭受实际利息损失，且该损失与合同无效具有直接因果关系，法院可能根据公平原则酌情支持部分利息主张。

2. 工程已竣工验收合格或交付使用的情形

   • 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，即使合同无效，只要建设工程质量合格，承包人仍有权请求参照实际履行的合同关于工程价款的约定折价补偿，并包括欠付工程价款的利息。利息的计算标准，如双方有约定，则按约定处理；无约定时，按照同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。此情形下，虽然合同无效，但基于公平原则，发包人因获得合格工程而应支付相应价款及利息。

3. 工程质量不合格且无法修复的情形

   • 若建设工程经竣工验收不合格，且无法通过修复达到合格标准，承包人请求支付工程价款及利息的请求通常不会得到法院支持。因为工程质量是建设工程的核心要求，承包人未完成符合要求的建设工作，发包人不应支付工程价款，自然也不包括利息。

4. 过错责任与利息损失赔偿

   • 在合同无效的情况下，如果承包人因发包人未按时支付工程款而产生了利息损失，并且这种损失与发包人的行为有因果关系，承包人有权主张利息损失赔偿。法院在审理时会综合考虑双方的过错程度、损失大小以及是否存在其他违约行为等因素，来确定是否支持利息损失赔偿及具体的赔偿数额。例如，若合同无效系发包人过错所致（如未取得建设工程规划许可证等），发包人可能需要承担承包人因此遭受的利息损失。

5. 建议与防范措施

   • 在签订建筑工程合同时，双方应尽可能明确约定相关条款，特别是关于工程价款支付、利息计算及违约责任等方面的内容，以减少未来可能产生的纠纷和风险。例如，可以约定在合同无效的情况下，如何计算和支付欠付工程款的利息。
   • 如遇合同无效等复杂法律问题，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供全面的法律分析和建议。

总结来说，建筑工程合同无效后的工程进度款逾期利息问题需根据具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应遵循法律法规的相关规定，并注重公平原则的应用。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。