关于建设施工合同无效时逾期利息是否支持的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况进行细致分析。以下是我从多个角度为你提供的详细解答：
合同无效的一般法律后果
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条，民事法律行为无效后，行为人因该行为取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。在建设施工合同中，如果合同被认定为无效，那么基于该合同产生的债权债务关系也将失去法律效力，这自然包括合同中关于利息的约定。
工程验收合格的情况
- 如果建设工程施工合同无效，但建设工程经验收合格的，根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，承包人可以请求参照合同约定支付工程价款。然而，这通常并不包括合同中约定的利息。利息作为法定孳息，其产生通常依赖于有效的债权债务关系。在合同无效的情况下，直接依据原合同约定主张利息可能缺乏法律依据。但值得注意的是，如果承包人能举证证明因合同无效导致资金被长期占用并造成实际利息损失（如银行贷款利息支出），且该损失与合同无效具有直接因果关系，法院可能根据公平原则酌情支持部分利息主张。
工程验收不合格的情况
- 如果建设工程经竣工验收不合格，且无法通过修复达到合格标准，那么承包人请求支付工程价款及利息的请求通常不会得到法院支持。因为工程质量是建设工程的核心要求，承包人未完成符合要求的建设工作，发包人不应支付工程价款，自然也不包括利息。
利息损失赔偿的考虑因素
- 在合同无效的情况下，如果承包人因发包人未按时支付工程款而产生了利息损失，并且这种损失与发包人的行为有因果关系，承包人有权主张利息损失赔偿。但法院在审理时会综合考虑双方的过错程度、损失大小以及是否存在其他违约行为等因素，来确定是否支持利息损失赔偿及具体的赔偿数额。
特殊情形下的利息处理
- 尽管合同无效时利息一般不予支持，但在特定情形下可能存在例外。例如，当合同无效系一方过错所致时，过错方可能需要承担对方因此遭受的利息损失。又如，在工程无法返还或无需返还时，折价补偿金额可能包含资金占用成本。此时若双方对补偿标准无约定，法院可参照市场利率确定补偿额，间接涵盖部分利息损失。
建议与行动指南：
- 在签订建设施工合同时，务必确保合同的合法性和有效性，明确约定工程价款支付、利息计算及违约责任等方面的内容，以减少未来可能产生的纠纷和风险。
- 如果合同被认定无效，且你作为承包人或发包人认为存在利息损失或其他相关损失，建议及时收集证据并咨询我，以便更有效地维护自身合法权益。
综上所述，建设施工合同无效时逾期利息是否支持，需根据工程质量、双方过错及实际损失等多个因素进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。