核心结论：雇人送货时员工自己骑车摔伤，是否需要承担责任以及承担何种责任，需根据双方的法律关系（劳动关系或劳务关系）、员工受伤原因、雇主是否存在过错等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若双方构成劳动关系

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使员工自身存在过错（如操作不当），也不影响工伤认定，但可能影响赔偿比例。
• 雇主责任：雇主需承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等。若未缴纳工伤保险，所有费用由雇主自行承担。
• 例外情形：若员工存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为，则不认定为工伤，雇主无需赔偿。

2. 若双方构成劳务关系（如临时雇佣、非全日制用工）

• 过错原则：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担责任。
  • 雇主过错：若雇主未提供安全的工作环境或工具（如故障车辆）、未尽到安全提示义务，需承担相应赔偿责任。
  • 员工过错：若员工自身存在重大过失（如无证驾驶、超速行驶），可减轻雇主责任。
• 无过错情形：若员工受伤系第三方造成（如其他车辆碰撞），可向第三方主张侵权赔偿，雇主是否担责需结合过错判断。

3. 关键证据与操作建议

• 劳动关系证明：劳动合同、工资记录、考勤记录等。
• 劳务关系证明：雇佣协议、付款凭证、工作安排记录等。
• 事故证据：现场照片、监控录像、交警事故认定书、医疗记录等。
• 操作建议：
  1. 立即送医并保留医疗费用单据；
  2. 报警或联系交警出具事故认定书；
  3. 核实员工是否属于工伤情形；
  4. 根据法律关系及时申报工伤或协商赔偿；
  5. 必要时委托律师介入，避免证据灭失或责任扩大。

温馨提示：具体责任需结合案件细节判断，建议提供更多信息（如是否签订合同、车辆归属、事故原因等），以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。