结论：和用人单位没签劳动合同且在试用期被辞退，能否主张双倍工资取决于多个因素，包括是否超过一个月未签订劳动合同、辞退原因以及劳动者能否提供充分证据等。以下是对这些因素的详细分析：
一、是否超过一个月未签订劳动合同
用工一个月内辞退：
- 若用人单位在试用期开始后的一个月内辞退劳动者且未签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，用人单位无需支付双倍工资。因为法律允许用人单位在此一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
用工超过一个月辞退：
- 当用人单位在试用期开始后超过一个月才辞退劳动者，且一直未签订书面劳动合同时，用人单位的行为违反了法律规定。从用工满一个月的次日起至辞退之日止，用人单位需按法律规定向劳动者支付双倍工资。
二、辞退原因的考量
合理辞退：
- 如果用人单位辞退劳动者的原因符合法定情形，如在试用期被证明不符合录用条件，依法解除劳动关系，则用人单位无需支付经济补偿，自然也不涉及双倍工资问题。但用人单位需承担举证责任，证明其辞退行为的合法性。
违法辞退：
- 若用人单位辞退劳动者不符合法定情形，属于违法解除劳动关系，劳动者不仅有权要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额，还可要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、证据的提供
- 劳动者在主张权益时，必须提供充分的证据来证明与用人单位存在劳动关系以及用人单位存在违法辞退等行为。这些关键证据可能包括但不限于工资条、考勤记录、入职申请表、工作邮件、通讯记录等。劳动者应尽可能保留这些证据，以备不时之需。
四、维权途径与建议
协商：
- 劳动者与用人单位应首先尝试通过协商来解决争议，这是一种高效且成本较低的解决方式。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监督管理部门提出投诉举报，请求其对用人单位进行纠正和处罚。
劳动仲裁：
- 作为最终手段，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求裁决用人单位支付未签订劳动合同期间的两倍工资差额及所拖欠的应得薪酬款项。在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集相关证据以支持自己的主张。
总结与建议：和用人单位没签劳动合同且在试用期被辞退，能否主张双倍工资是一个复杂的问题，它取决于多个因素的综合考量。因此，在具体情况下，建议你根据上述分析，结合自己的实际情况，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。