结论：签了10年但一年一签的合同，现在单位不续签合同而您继续上班，这种情况对您的影响主要取决于单位的行为性质以及您的应对策略。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同到期不续签的法律性质
单位不续签合同，但您继续上班：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果用人单位不续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，双方之间将形成事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面的劳动合同，但您与单位之间仍然存在劳动关系，受劳动法律法规的保护。
单位可能面临的法律责任：
- 如果单位未与您续签书面劳动合同，但您继续工作，单位可能面临支付双倍工资的风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。不过，这一规定通常适用于初次用工或合同到期后超过一个月未续签的情况，且存在时效限制。但具体到您的案例，由于原本就是一年一签，且已连续签订多年，此条款的适用性可能需结合具体情况判断，但单位不续签而您继续工作，仍可能引发劳动争议。
二、对您的影响及应对策略
工作稳定性与权益保障：
- 影响：没有书面劳动合同，您的工作稳定性可能受到一定影响。在发生劳动争议时，您可能需要提供更多证据来证明与单位之间的劳动关系及工作年限等。
- 应对策略：建议您与单位沟通，要求续签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果单位拒绝续签，您可以考虑收集相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等），以证明与单位之间的事实劳动关系。
经济补偿与赔偿：
- 影响：如果单位最终决定终止与您的劳动关系，且未依法支付经济补偿，您可能有权要求单位支付。经济补偿的金额通常根据您的工作年限和月工资水平来确定。
- 应对策略：在单位提出终止劳动关系时，您应要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的经济补偿。
社会保险与福利待遇：
- 影响：在事实劳动关系期间，单位仍应为您缴纳社会保险费用。如果单位未缴纳，您可能面临社会保险权益受损的风险。
- 应对策略：您可以要求单位为您补缴社会保险费用。如果单位拒绝补缴，您可以向当地社会保险行政部门投诉，要求单位补缴社会保险费用并承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
- 及时沟通：与单位保持及时沟通，了解单位不续签合同的原因及后续安排，以便您做出合理的应对策略。
- 保留证据：收集并保留与单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资单、考勤记录、工作邮件等，以备不时之需。
- 了解法律：熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，了解自己的权益和义务，以便在发生劳动争议时能够维护自己的合法权益。
总结来说，签了10年但一年一签的合同，现在单位不续签合同而您继续上班，这种情况对您的影响主要取决于单位的行为性质以及您的应对策略。建议您与单位沟通续签书面劳动合同，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。