结论：单位十几年不签无固定合同，对劳动者而言，确实可能产生一定影响，主要体现在可能错失签订无固定期限劳动合同的机会，以及在劳动权益保障方面可能面临一些不确定性。不过，具体影响还需根据实际情况和法律规定来详细分析。

分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订机会：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同意味着劳动者在用人单位的工作更加稳定，不易受到合同到期等外部因素的影响。
   • 如果单位十几年不签无固定合同，劳动者可能因此错失了签订无固定期限劳动合同的机会，从而在一定程度上影响了其职业稳定性。

2. 劳动权益保障的不确定性：

   • 固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同在劳动权益保障方面可能存在差异。虽然两者在基本劳动权益（如工资、工时、休息休假等）上应享有同等待遇，但在合同终止、经济补偿等方面可能有所不同。
   • 长期不签无固定合同，可能导致劳动者在面临合同终止、单位裁员等情况时，其权益保障存在不确定性。例如，固定期限劳动合同到期后，如果单位不续签，劳动者可能只能获得有限的经济补偿。

3. 法律救济途径：

   • 如果劳动者认为单位的行为侵犯了其合法权益，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。在劳动仲裁过程中，劳动者可以主张单位应与其签订无固定期限劳动合同，并要求单位承担相应的法律责任。
   • 劳动者还可以向劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对单位的行为进行调查和处理。

建议：

• 与单位协商：劳动者可以尝试与单位进行协商，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位不签无固定合同的具体原因。
• 收集证据：劳动者应收集与自己在单位工作年限、工作表现等相关的证据，以备在劳动仲裁或诉讼过程中使用。
• 寻求法律帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你决定采取法律行动来维护自己的权益，建议尽快与单位进行沟通并收集相关证据。同时，你也可以直接向我咨询具体的法律程序和策略，以便更好地应对可能出现的法律问题。