结论：公司开除你却登记为自动离职，这是不合法且不合理的行为，你有权要求公司更正离职原因，并可根据实际情况考虑是否通过法律途径维护自身权益。

详细分析：

1. 离职原因登记的重要性：

   • 离职原因的登记不仅关乎你的个人职业记录，还可能影响你未来的就业和社保权益。例如，某些用人单位在招聘时可能会要求提供前一份工作的离职证明，以了解你的离职原因。如果离职原因被错误登记为自动离职，可能会对你的求职造成不利影响。
   • 此外，离职原因还与社保缴纳、经济补偿等权益密切相关。如果公司错误登记离职原因，可能导致你无法享受应有的社保待遇或经济补偿。

2. 公司行为的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同应当遵循法定程序和条件，并如实记录离职原因。公司未经你同意，擅自将开除登记为自动离职，违反了法律规定，侵犯了你的合法权益。

3. 你的应对措施：

   • 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，要求公司更正离职原因，并出具正确的离职证明。在协商过程中，你可以提供相关证据（如公司开除你的通知、邮件、聊天记录等）来证明你的离职原因并非自动离职。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并要求公司更正离职原因。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来证明公司的违法行为以及你的离职原因。如果仲裁裁决支持你的诉求，公司将被要求更正离职原因，并可能承担相应的法律责任。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果公司拒绝更正离职原因，并坚持错误登记，一旦你通过法律途径维权成功，公司可能面临行政处罚（如罚款、责令改正等）和民事赔偿（如赔偿你因错误登记而遭受的损失）。
   • 同时，公司的违法行为还可能影响其声誉和信誉，对未来的招聘和业务发展造成不利影响。

建议：

• 在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，不要与公司发生不必要的冲突。
• 尽可能收集并保存好相关证据，以便在协商、投诉或仲裁过程中证明你的诉求。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。