公司员工非法扣留公司公章属于违法行为，公司应当立即采取措施追回公章并追究相关人员法律责任，具体处理方式如下：

1. 内部沟通与警告
   首先，公司应通过正式渠道（如书面函件、会议记录）要求员工立即归还公章，明确告知其行为已涉嫌违法（如《治安管理处罚法》第26条“寻衅滋事”或《刑法》第280条“破坏生产经营罪”“非法占用公私财物罪”等），并保留沟通证据（如签收单、录音录像）。若员工拒不配合，需立即启动下一步法律程序。

2. 报警处理
   若内部沟通无效，公司应向公安机关报案，提供以下材料：

   • 员工非法扣留公章的证据（如监控录像、证人证言、沟通记录）；
     
   • 公章被扣留可能导致的损失说明（如合同无法签署、银行账户冻结风险等）；
     
   • 公司章程或内部规定中关于公章管理的条款。
     公安机关立案后，可依法对员工采取强制措施（如传唤、扣押公章），并追究其行政或刑事责任。

3. 申请法院救济
   若公章被扣留导致公司经营受阻，公司可向法院申请“行为保全”或“先予执行”，要求员工立即返还公章。需提交以下材料：

   • 起诉状（明确诉讼请求为返还公章）；
     
   • 证据材料（如公章登记备案证明、扣留事实证明）；
     
   • 紧急情况说明（如即将签署的重要合同、银行事务等）。
     法院裁定后，可由执法机关协助强制执行。

4. 追究民事赔偿责任
   若员工行为导致公司经济损失（如合同违约赔偿、诉讼费用等），公司可另行提起民事诉讼，要求员工赔偿。需注意：

   • 损失需与员工行为存在直接因果关系；
     
   • 需提供损失计算依据（如审计报告、合同条款等）。

5. 完善内部管理
   事件处理后，公司应修订公章管理制度，明确：

   • 公章保管责任人及交接流程；
     
   • 公章使用审批权限；
     
   • 违规使用公章的处罚措施（如解除劳动合同、追偿损失）。
     建议将公章保管纳入员工绩效考核，并定期审计公章使用记录。

温馨提示：若员工扣留公章系因与公司存在劳动争议（如欠薪、违法解除等），公司需先解决劳动争议，否则员工可能以“自力救济”为由抗辩。建议同步评估劳动争议风险，必要时委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。