结论：厂里因您手指轻伤不能干活而多给半个月工资后不再聘用，这一行为是否合法，需分情况讨论。

分析：

1. 如果此次手指轻伤被认定为工伤：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工伤员工享有相应的工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资等。
   • 停工留薪期是指员工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的期间，此期间原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。若厂里在您停工留薪期未满或未进行劳动能力鉴定前就解除劳动合同，这通常是不合法的。
   • 即使停工留薪期满，若您仍不能从事原工作，厂里也应根据《劳动合同法》的规定，与您协商调整工作岗位或进行培训，而非直接解除劳动合同。若厂里未经协商或未提供合理调整就解除劳动合同，可能构成违法解除，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。

2. 如果此次手指轻伤未被认定为工伤：

   • 若此次受伤不属于工伤范畴，那么厂里与您之间的劳动关系就受《劳动合同法》的一般规定调整。
   • 根据《劳动合同法》，厂里解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需提前通知或支付经济补偿。若厂里无正当理由解除劳动合同，同样构成违法解除，您有权要求赔偿。
   • 在您手指轻伤不能干活的情况下，如果厂里仅以此为由解除劳动合同，且未提供充分证据证明您不能胜任工作或存在其他法定解除情形，那么这一行为很可能是不合法的。

建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与此次受伤相关的证据，如医疗记录、工伤认定申请（如已申请）、与厂里的沟通记录等，以证明您的受伤情况及厂里的处理方式。
• 协商沟通：尝试与厂里进行协商，了解他们不再聘用的具体原因，并表达您的诉求和权益。在协商过程中，保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
• 寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，可以向我咨询具体的法律程序和策略。

后续行动：

• 根据您的具体情况和收集到的证据，决定是否采取法律行动来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持与厂里的沟通渠道畅通，并保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。