关于您提出的“私人美容院制定休息日没有业绩是否合理”的问题，这主要涉及到美容院的内部管理规定以及员工与雇主之间的劳动关系问题，而非直接与卫生许可或劳动合同法的具体条款相关。不过，我可以从一般的管理和劳动法律角度为您分析这个问题。

首先，从美容院内部管理的角度来看，制定休息日是美容院为了保障员工休息、维护员工健康以及提高工作效率而采取的一种管理措施。在休息日，员工通常不需要工作，因此从直接的工作产出角度来说，这一天确实可能没有业绩。这是美容院内部管理的一种正常现象，并不直接涉及合理性或合法性的问题。

然而，如果美容院在休息日仍然要求员工进行某些与业绩相关的活动（如线上推广、客户维护等），并且将这些活动与员工的薪酬或奖金挂钩，那么这就涉及到劳动法律的问题了。在这种情况下，美容院需要确保这些活动符合劳动法律法规的规定，比如支付加班费、保障员工的休息权等。

进一步来说，如果美容院在休息日完全不安排任何工作，也不对员工进行任何形式的考核或评价，那么这一天没有业绩是完全合理的。因为员工在这一天并没有进行工作，自然也就没有产生业绩的可能。

另外，值得注意的是，无论美容院如何制定休息日和业绩考核制度，都需要确保这些制度不违反国家的劳动法律法规。例如，不能强制员工在休息日工作而不支付加班费，不能因为员工在休息日没有业绩而扣减其基本工资等。

综上所述，私人美容院制定休息日没有业绩这一现象本身并不直接涉及合理性或合法性的问题。它更多地是美容院内部管理的一种体现。然而，如果美容院在休息日对员工有额外的工作要求或考核标准，那么就需要确保这些要求或标准符合国家的劳动法律法规。如果您对美容院的具体管理规定有疑问或不满，建议您与美容院的管理层进行沟通协商，或者咨询相关的劳动法律专业人士以获取更具体的帮助和建议。