可以告老板，您有权要求老板支付未签书面劳动合同的双倍工资差额。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第十条、第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您在水果店工作一个半月，老板未与您签订书面劳动合同，已符合“超过一个月未签合同”的情形，您有权主张第二个月（即半个月）的双倍工资差额。

2. 操作建议：

   • 收集证据：需先证明您与水果店存在劳动关系，以及实际工作时长。可收集的证据包括：工资支付记录（如微信/支付宝转账记录、工资条）、工作证/工服、考勤记录（如打卡记录、排班表）、同事证言、工作照片或视频等。
   • 协商或投诉：可先与老板协商，要求补签合同并支付双倍工资差额；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（通常免费且处理较快），或直接申请劳动仲裁（需提交仲裁申请书及证据材料）。
   • 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即从工作满1个月的次日起算），建议尽快行动。

3. 风险提示：若老板否认劳动关系（如声称您是“临时工”或“承包关系”），需通过证据证明双方存在人身和经济从属性（如受店内管理、按月领取工资等）。若证据不足，可能影响主张成立。

总结：您有权通过法律途径要求老板支付未签合同的双倍工资差额，但需先固定劳动关系证据。如有具体证据或操作疑问，可进一步向我咨询细节。