核心结论：在没有劳务关系的情况下在工厂出了事情，处理方式需根据具体情况判断，主要有以下几种途径：
- 若存在事实劳动关系：
- 认定劳动关系：虽然双方没有签订劳务合同，但可能存在事实劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。你可以收集能证明在工厂工作、接受工厂管理、由工厂支付报酬等方面的证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认与工厂存在劳动关系。
- 申请工伤认定：一旦劳动关系被确认，就可以按照《工伤保险条例》的规定，在事故伤害发生之日起1年内，向工厂所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂没有为你缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条规定，由该工厂按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 若属于劳务关系：
- 协商解决：你可以与工厂就受伤后的赔偿事宜进行协商，明确双方的责任和赔偿范围、金额等。在协商过程中，要保持冷静和理性，依据自身受伤情况、治疗费用、误工损失等实际损失，提出合理的赔偿要求。
- 提起民事诉讼：如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。你需要收集能证明在工厂提供劳务过程中受伤、工厂存在过错等方面的证据，如现场照片、证人证言、医疗诊断证明等，向法院主张工厂承担相应的赔偿责任。
- 若属于承揽关系：
- 判断自身过错：如果与工厂之间是承揽关系，即你按照工厂的要求完成工作，交付工作成果，工厂给付报酬。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。你需要先判断自己在受伤过程中是否存在过错，以及工厂是否存在定作、指示或者选任方面的过错。
- 主张相应赔偿：如果工厂存在过错，你可以收集相关证据，如工厂的不合理指示、选任不具备相应资质的你完成工作等证据，向工厂主张相应的赔偿责任。如果工厂没有过错，那么你可能需要自行承担大部分或全部损失，但如果有购买相关商业保险，可以向保险公司申请理赔。