设区的市制定的地方性法规需向省、自治区的人民代表大会常务委员会报请批准，并由其向全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。以下是对这一问题的详细分析：
一、立法背景与依据
根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，设区的市的人民代表大会及其常务委员会，根据本市的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以对城乡建设与管理、生态文明建设、历史文化保护、基层治理等方面的事项制定地方性法规。这些地方性法规在制定后，必须报请省、自治区的人民代表大会常务委员会批准后才能施行。
二、批准与备案的程序
报请批准：
- 设区的市的地方性法规在通过后，应首先报请省、自治区的人民代表大会常务委员会进行批准。
- 省、自治区的人民代表大会常务委员会在收到报请批准的地方性法规后，会对其合法性进行审查，主要审查其是否与上位法相抵触、是否符合法定权限和程序等。
- 经审查认为符合要求的，省、自治区的人民代表大会常务委员会会在四个月内予以批准；不符合要求的，则不予批准并说明理由。
备案程序：
- 经省、自治区的人民代表大会常务委员会批准后的地方性法规，除了在设区的市范围内公布实施外，还需由省、自治区的人民代表大会常务委员会报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。
- 备案的目的是为了确保国家法制的统一和协调，使中央能够及时了解并掌握地方性法规的制定情况，防止地方立法与上位法相冲突。
三、批准与备案的意义
维护法制统一：
- 通过省级人大常委会的批准和备案程序，可以确保设区的市制定的地方性法规不与上位法相抵触，从而维护国家法制的统一和尊严。
提高立法质量：
- 省级人大常委会在批准和备案过程中会对地方性法规进行严格的审查把关，有助于发现并及时纠正法规中存在的问题和不足，提高立法质量。
加强中央对地方立法工作的监督和管理：
- 备案制度为中央提供了有效的监督手段，使中央能够及时了解地方立法的动态，并对不符合规定的地方立法进行指导和纠正。
四、实际操作中的注意事项
- 设区的市在制定地方性法规时，应严格遵守上位法的规定，确保法规的合法性和合规性。
- 在报请批准和备案时，应提供完整的法规文本、制定说明以及相关法律法规的依据等材料，以便省级人大常委会进行审查。
- 如遇省级人大常委会不予批准或提出修改意见的情况，设区的市应及时进行修改并重新报请批准。
综上所述，设区的市制定的地方性法规需向省、自治区的人民代表大会常务委员会报请批准，并由其向全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。这一程序体现了我国立法体制的层级性和协调性，也确保了地方立法的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。