依法制定的地方性法规在制定后，应当报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。具体分析如下：
- 备案对象：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规。这些地方性法规在制定后，需要报全国人民代表大会常务委员会和国务院进行备案。
- 备案目的：备案制度的主要目的是确保地方性法规的合法性和合规性，防止其与宪法、法律、行政法规相抵触，从而维护国家法制的统一和尊严。通过备案，全国人民代表大会常务委员会和国务院可以对地方性法规进行审查，确保其符合国家的法律体系和政策导向。
- 备案程序：地方性法规在报请备案时，通常需要提交法规文本、说明以及相关的立法资料。全国人民代表大会常务委员会和国务院在收到备案材料后，会进行审查，并可能提出意见或建议。如果地方性法规存在与宪法、法律、行政法规相抵触的情况，全国人民代表大会常务委员会和国务院有权要求制定机关进行修改或废止。