结论：能否申请工伤赔偿需分情况讨论，关键在于是否构成劳动关系以及是否在法定时效内申请认定工伤。

1. 若劳动关系仍然存续
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位未办理离职手续不影响劳动关系存续状态。若您未主动解除劳动合同，且单位未依法解除，则劳动关系仍有效。此时需分两步处理：

   • 第一步：申请工伤认定
     根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，单位应在30日内申请工伤认定；单位未申请的，职工或近亲属可在1年内直接向社保部门申请。若超过1年时效（特殊情况可延长），将丧失认定权利。
     
   • 第二步：主张工伤赔偿
     若被认定为工伤，可依据《工伤保险条例》享受医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等赔偿。若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担（《社会保险法》第四十一条）。

2. 若劳动关系已实际解除
   若您虽未办理离职手续，但已通过实际行动（如入职新单位、明确表示离职）或单位行为（如停发工资、通知解除）导致劳动关系终止，则需注意：

   • 时效计算起点：工伤认定申请时效从劳动关系终止之日起算1年。例如，若2年前离职但未办理手续，现发现工伤仍可申请认定（需在离职后1年内提出）。
     
   • 证据要求：需证明劳动关系终止时间（如工资停发记录、离职沟通记录等），否则可能因时效问题被驳回。

3. 特殊情形：职业病
   若涉及职业病（如尘肺、职业中毒），根据《工伤保险条例》第十七条，诊断为职业病之日起1年内均可申请认定，不受劳动关系是否终止的限制。但需提供职业病诊断证明及劳动关系证明。

行动建议：

1. 立即收集证据：劳动合同、工资记录、工伤发生证明（如事故现场照片、医疗记录）、与单位沟通记录等；
   
2. 尽快向当地社保部门申请工伤认定（时效紧迫性优先）；
   
3. 若单位拒绝配合，可同步向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁确认劳动关系。
   

提示：工伤赔偿涉及程序复杂、时效严格，建议优先处理认定申请，避免因拖延丧失权利。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。