结论：工伤一年多了且未离职，雇主责任险未理赔的情况下，您仍然可以申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效及理赔流程的相关问题。以下从多个角度为您详细分析：

一、仲裁时效问题

1. 一般时效规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 工伤赔偿的特殊时效：

   • 对于工伤赔偿，如果劳动者在受伤后一年内已经进行了工伤认定，并且因赔偿问题与用人单位产生争议，那么仲裁时效通常从工伤认定结果出来之日起计算，或者从治疗终结之日起计算（具体以当地劳动仲裁机构或法院的认定为准）。
   • 在您的情况下，如果工伤已经认定且超过一年但未离职，且此前未就赔偿问题申请过仲裁，理论上可能面临时效问题。然而，如果存在时效中断或中止的情形（如正在与用人单位协商、向有关部门投诉等），则时效可能重新计算或暂停计算。

3. 雇主责任险理赔与仲裁时效的关系：

   • 雇主责任险的理赔是保险公司与用人单位之间的保险合同关系，与劳动者申请劳动仲裁的时效无直接关联。即使雇主责任险未理赔，也不影响您就工伤赔偿问题申请劳动仲裁。

二、理赔流程与仲裁申请

1. 雇主责任险理赔流程：

   • 雇主责任险的理赔通常需要用人单位向保险公司提交相关材料，如工伤认定书、医疗费用发票等。如果用人单位未积极办理理赔手续，可能导致理赔延误。

2. 劳动仲裁申请流程：

   • 您可以直接向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付工伤赔偿。在申请仲裁时，需要提交工伤认定书、医疗费用发票、劳动合同等相关证据材料。
   • 劳动仲裁机构将依法受理并审理您的案件，如果用人单位未提出时效抗辩或抗辩不成立，仲裁机构将依法裁决用人单位支付赔偿。

三、建议与注意事项

1. 及时咨询与行动：

   • 鉴于您的情况已经超过一般的一年仲裁时效（但需具体分析是否存在时效中断或中止的情形），建议您尽快咨询当地劳动仲裁机构或专业律师，了解您的具体权益和可能的救济途径。

2. 收集与保留证据：

   • 在申请仲裁前，务必收集并保留好所有与工伤相关的证据材料，如工伤认定书、医疗费用发票、劳动合同、工资单等。这些证据将对您在仲裁中的主张起到关键作用。

3. 考虑与用人单位协商：

   • 在申请仲裁前，您也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致意见。如果协商成功，可以签订书面协议并履行；如果协商不成，再考虑申请仲裁。

4. 关注雇主责任险理赔进展：

   • 虽然雇主责任险的理赔与劳动仲裁无直接关联，但您也可以关注理赔进展，并要求用人单位及时办理理赔手续。如果理赔成功，用人单位应将理赔款项支付给您作为工伤赔偿的一部分。

最后，工伤赔偿问题涉及劳动者的切身利益，建议您务必重视并积极采取行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。