结论：老员工合同已满公司不让继续工作，这种情况可能涉及劳动合同到期不续签的问题，具体处理方式需根据劳动合同法的相关规定以及双方协商的结果来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动合同到期不续签的法律后果
公司不续签的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
员工不续签的情况：
- 如果员工不愿意续签劳动合同，且公司没有降低劳动合同约定条件或提供更优厚的条件，那么公司通常不需要支付经济补偿。
- 但如果公司降低了劳动合同约定条件或未提供与之前相当的条件，导致员工不愿意续签，那么公司仍需支付经济补偿。
二、公司不让继续工作的可能原因及应对
公司原因不续签：
- 如果公司因经营状况、业务调整等原因决定不续签劳动合同，应提前与员工沟通，并按照法律规定支付经济补偿。
- 员工可以与公司协商续签条件，如果协商不成，可以要求公司支付经济补偿并办理离职手续。
员工原因不续签但公司不同意离职：
- 如果员工因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）不愿意续签劳动合同，但公司不同意员工离职，这实际上构成了公司对员工离职意愿的阻碍。
- 在这种情况下，员工可以明确表达自己的离职意愿，并要求公司按照法律规定办理离职手续。如果公司拒绝，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司在劳动合同到期后，未经员工同意擅自解除劳动合同，且没有合法理由，这可能构成违法解除劳动合同。
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
三、建议与行动步骤
与公司沟通：
- 首先，建议员工与公司进行友好沟通，了解公司不续签的具体原因，并尝试协商续签条件或离职事宜。
收集证据：
- 如果沟通无果，员工应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁或投诉：
- 如果公司拒绝支付经济补偿或违法解除劳动合同，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果员工感到困惑或无法处理，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，劳动合同到期不续签是一个涉及双方权益的问题，需要谨慎处理。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。