结论：连续订立两次固定期限劳动合同，这里的“两次”是包含第二次的，即在第二次固定期限劳动合同到期后，若满足法定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细解释：
法律规定：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如不胜任工作、医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
“连续订立两次”的认定：
- 这里的“两次”是包含第二次的，即第一次和第二次固定期限劳动合同的签订构成“连续订立两次”。
- 两次固定期限合同需为连续签订，中间无间断或未转为其他类型合同（如无固定期限、以完成一定任务为期限）。若第二次合同到期后存在事实劳动关系但未及时续签书面合同，也可能视为已符合“连续两次”的条件，但具体需根据实际情况和证据判断。
劳动者的主动权：
- 在第二次固定期限劳动合同到期后，若劳动者希望继续工作并寻求更稳定的就业环境，可以主动要求签订无固定期限劳动合同。
- 若劳动者选择签订固定期限合同，则双方可协商确定期限。但需注意，一旦劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位必须同意，除非劳动者存在法定例外情形。
用人单位的义务：
- 用人单位在第二次合同到期前，应主动与劳动者协商续订事宜，并告知劳动者其有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若劳动者符合条件且提出无固定期限合同要求，用人单位拒绝签订属于违法行为，可能面临支付赔偿金的风险。
法律责任：
- 若用人单位违法拒绝签订无固定期限劳动合同，可能被认定为违法解除合同，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
- 劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张权利，要求签订无固定期限合同或获得赔偿。
示例说明：
- 假设小张与A公司连续签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同即将到期。若小张希望继续留在A公司工作，并寻求更稳定的就业环境，他可以在合同到期前向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。A公司应依法同意小张的要求，并与其签订无固定期限劳动合同。
建议：
- 对于劳动者而言，在第二次固定期限劳动合同到期前，应主动了解自己的权益，并向用人单位表达续订意愿及合同类型需求（无固定期限/固定期限）。同时，保留好沟通记录（如邮件、短信等），以备维权时使用。
- 对于用人单位而言，应提前评估劳动者是否符合续订条件，并主动发起协商流程。若决定不续订或拒绝签订无固定期限劳动合同，需确保劳动者存在法定例外情形，否则可能面临违法解除的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。