针对您作为口腔应届毕业生工作大半年后被老板裁员且不给报名的情况，这确实是一个令人困扰的问题。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、理解当前状况
首先，您需要明确的是，老板裁员且不给报名可能涉及到了劳动关系的解除以及相关权益的保障问题。在这种情况下，您有权了解裁员的具体原因，以及公司是否按照法律规定进行了相应的补偿和手续办理。
二、核查劳动合同与法律规定
劳动合同：回顾您与公司签订的劳动合同，特别是关于裁员、解雇以及补偿的条款。如果合同中有明确规定，公司应按照合同执行。
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在裁员时需遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿等。如果公司未遵循这些程序，您有权要求公司承担相应的法律责任。
三、与公司沟通协商
要求解释：与公司管理层或人力资源部门沟通，要求他们解释裁员的具体原因，以及为何不给您报名（如果报名指的是继续工作或参加某种培训、考试等）。
协商补偿：如果裁员是不可避免的，您可以与公司协商经济补偿方案，确保自己的权益得到保障。
四、寻求法律援助
咨询律师：如果与公司沟通无果，或者您认为公司的行为违反了法律法规，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
申请仲裁：根据您所在地区的具体情况，您可以考虑向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。以福建省为例，您可以通过“福建省智慧调解仲裁”系统在线预约申请仲裁，流程相对便捷。
五、准备相关证据
在申请仲裁或采取其他法律行动之前，确保您收集并整理了所有相关的证据，包括但不限于：
六、关注个人职业发展
在处理当前问题的同时，也不要忽视自己的职业发展。您可以开始寻找新的工作机会，或者考虑进一步提升自己的专业技能和知识水平，为未来的职业发展打下坚实的基础。
七、保持冷静与理性
面对这种情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激的行动或言辞，以免对自己的权益造成不必要的损害。通过合法途径维护自己的权益是最明智的选择。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。