结论：签了无固定期限劳动合同，并不意味着用人单位可以随意辞退抑郁症患者。用人单位辞退员工必须遵循法定条件和程序，否则可能构成违法解除劳动合同。
分析：
无固定期限劳动合同的性质：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同并不意味着劳动者拥有了“铁饭碗”，用人单位仍然有权在符合法定条件的情况下解除劳动合同。
辞退员工的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于法定理由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 对于抑郁症患者，如果其病情并未达到无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的程度，且没有违反用人单位的规章制度或造成重大损害等行为，用人单位通常不能仅凭其患有抑郁症就辞退员工。
医疗期内的保护：
- 如果抑郁症患者处于医疗期内，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资和医疗待遇，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果用人单位违反法定条件或程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位需要支付赔偿金给员工，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
建议：
- 对于员工：如果患有抑郁症且担心被辞退，建议及时与用人单位沟通，说明病情和治疗情况，争取用人单位的理解和支持。同时，保留好相关医疗证明和与用人单位的沟通记录，以备不时之需。
- 对于用人单位：在辞退员工前，务必仔细审查辞退理由是否符合法定条件，并遵循法定程序。对于患有抑郁症等疾病的员工，应给予更多的关心和支持，避免因为误解或歧视而引发不必要的法律纠纷。
进一步思考：
- 抑郁症作为一种精神疾病，其治疗和康复过程可能较长且复杂。用人单位在处理此类问题时，应更加注重人文关怀和法律合规性，避免因为处理不当而损害员工权益或引发法律纠纷。
- 如果员工认为用人单位的辞退行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
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