结论前置：

1. 在工伤认定结果未下来前，您确实有权享受停工留薪期，且若伤情未愈，有权申请延长该期限。但公司拒绝延长，您需要了解具体原因，并考虑通过合法途径维护自己的权益。
2. 若公司无正当理由拒绝延长停工留薪期，您可以向劳动能力鉴定委员会申请确认延长，并考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

详细分析：

一、停工留薪期的基本权利

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一规定并未将享受停工留薪期限定在工伤认定之后，意味着即使工伤认定尚未完成，只要职工符合因工受伤或患职业病需暂停工作的条件，就有权享有停工留薪期。该期限一般不超过12个月，但伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

二、公司拒绝延长停工留薪期的可能原因及应对

1. 公司可能认为您的伤情已经稳定，不需要继续延长停工留薪期：

   • 在这种情况下，您可以向公司提供最新的医疗证明，如诊断证明、病历、检查报告等，以证明您的伤情仍然需要暂停工作接受治疗。
   • 如果公司仍然拒绝，您可以考虑向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认延长停工留薪期。

2. 公司可能对延长停工留薪期的程序或条件存在误解：

   • 您可以向公司解释相关法律法规，明确延长停工留薪期的条件和程序。
   • 如果公司仍然坚持己见，您可以考虑向劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助。

三、后续行动建议

1. 收集证据：

   • 保存好所有与工伤相关的医疗证明、诊断证明、病历、检查报告等文件。
   • 记录与公司沟通的过程，包括时间、地点、参与人员、沟通内容等，以备不时之需。

2. 申请确认延长：

   • 如果公司拒绝延长停工留薪期，且您认为自己的伤情确实需要继续治疗，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认延长。
   • 提交申请时，需要提供充分的医疗证明和其他相关证据。

3. 投诉或仲裁：

   • 如果公司无正当理由拒绝延长停工留薪期，且您已经尝试与公司沟通但无果，可以考虑向劳动监察部门投诉。
   • 如果投诉无果，或者您希望更快地解决问题，可以考虑申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

四、注意事项

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师（即我本人，孙滔律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 密切关注工伤认定的进展，一旦认定结果出来，及时与公司沟通后续事宜。

五、案例参考

以小张为例，他在工作中受伤后，及时前往医院治疗，并向单位提交了医院的诊断证明和病历，申请停工留薪期。单位根据这些材料和当地的停工留薪期分类目录，确认小张可以享受6个月的停工留薪期。然而，在6个月期满前，小张的伤情仍未痊愈，需要继续治疗。于是，小张向单位申请延长停工留薪期，但单位拒绝。小张随后向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认延长，并提交了最新的医疗证明。最终，劳动能力鉴定委员会确认小张需要延长停工留薪期3个月。单位在收到确认通知后，按照小张的原工资福利待遇继续支付了3个月的工资。

综上所述，您在工伤认定结果未下来前，确实有权享受停工留薪期，并有权在伤情未愈时申请延长该期限。如果公司拒绝延长，您可以通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。