核心结论：公司不接电话、故意拖延延长停工留薪期申请的行为是违法的，您有权通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

1. 停工留薪期延长的法律依据与程序
   根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊需延长的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后可适当延长。延长申请无需单位盖章同意，单位仅需配合提交材料（如医疗证明），最终决定权在劳动能力鉴定委员会。若单位故意拖延，您可直接向鉴定委员会提交申请，无需等待单位回应。

2. 单位拖延行为的法律后果
   单位拒不配合或拖延的，可能面临以下责任：

   • 行政责任：劳动行政部门可责令改正，逾期不改的，处以罚款（《工伤保险条例》第六十二条）；
     
   • 民事赔偿：若因单位拖延导致您无法享受延长停工留薪期待遇（如工资、医疗费等），可要求单位赔偿实际损失；
     
   • 劳动仲裁/诉讼：您可直接申请劳动仲裁，要求确认延长停工留薪期并补发待遇，对仲裁结果不服的还可向法院起诉。

3. 您的应对步骤

   • 第一步：收集证据
     保留医疗证明、停工留薪期原期限文件、与单位沟通记录（如电话录音、短信、邮件等），证明您已提出延长申请且单位故意拖延。
     
   • 第二步：向劳动能力鉴定委员会申请确认
     携带医疗材料、原停工留薪期文件等，直接向设区的市级劳动能力鉴定委员会提交延长申请，委员会将依程序作出确认。
     
   • 第三步：向劳动监察部门投诉或申请仲裁
     若单位仍不履行义务，向当地劳动监察大队投诉，或向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位按确认的延长期限支付待遇。
     

4. 注意事项

   • 时效性：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算，建议尽快行动；
     
   • 专业协助：若对流程不熟悉，可委托律师代为处理，确保程序合法、证据充分。
     

总结：单位无权阻挠延长停工留薪期申请，其拖延行为违法。您应主动向劳动能力鉴定委员会申请确认，并通过投诉或仲裁维护权益。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询。